a) Các tam giác DBA và tam giác EAC vuông cân nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DAB}=45^o,\widehat{CAE}=\widehat{ECA}=45^o\).
\(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=45^o+90^o+45^o=180^o\).
Suy ra D, A, E thẳng hàng.
b) Có M là trung điểm của BC và tam giác BAC vuông tại A nên MA = MB = MC.
Suy ra \(\Delta DBM=\Delta DAM\left(c.c.c\right)\). Vì vậy \(\widehat{BDM}=\widehat{ADM}\) hay DM là tia phân giác góc ADB.
mà tam giác BDA cân tại D nên DM cũng là đường cao hay \(DM\perp AB\).
Tương tự cho \(EM\perp AC\).
c) Theo chứng minh trên DM là tia phân giá góc ADB nên \(\widehat{BDM}=\widehat{MDA}=45^o\). Tương tự \(\widehat{AEK}=\widehat{KEC}=45^o\).
Vì vậy ta, giác DME vuông cân.
d) Do các tam giác ADB và tam giác AEC cân và DF và EK là đường cao tương ứng nên DF và EK cũng là các đường trung tuyến.
Vì vậy F và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Từ đó suy ra FK là đường trung bình của tam giác BAC hay \(FK=\frac{1}{2}BC\).

 

tại sao ma=mb=mc

mk mới hok lớp 6 nên chưa bt lp 7

Đó là hình

a) xét tam giác ADB vuông cân tại D (vì AB: cạnh huyền) có:

góc DBA=BAD=D/2=90/2=45 độ

Xét tam giác AEC vuông cân tại E(vì AC: cạnh huyền) có:

góc CAE=ACE=E/2=90/2=45 độ

Mặt khác: góc BAD+BAC+CAE=45+90+45=180 độ 

hay 3 điểm D, A, E thẳng hàng

a) Vì ADB và AEC vuông cân tại D và E nên

DAB=EAC=45

Ta có:DAE=DAB+EAC+BAC

=45+45+90=180

=>D;A:E thẳng hàng(đpcm)

b)Vì AD=BD;EA=EC nên DM vàEm lần lượt là đường trung trực của cạnh AB;AC

Do đó:DM⊥AB;EM⊥AC(đpcm)

c,Vì DM⊥AB;EM⊥AC mà AB⊥AC nên EM⊥DM

=>tam giác DME vuông(đpcm)

d,S EK//BC nhỉ @@

À mà dạo này tôi bận lắm,vừa on thấy kèm tên nên ms giúp,lần sau chắc ko có thời gian làm giúp bn đc đâu

d, Nối tiếp bài bạn kia nha :v

\(\Delta ADB\) vuông cân tại D có DF là đường trung trực ( theo b ) => DF cũng là trung tuyến => FA = FB (1)

Tương tự, KA = KC (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow FK\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)FK // BC và \(FK=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Không cm theo cách trên thì kẻ thêm: trên tia đối của FK lấy FH = FK rồi cm

Phạm Hoàng GiangLinh NguyễnNguyễn Huy TúHà LinhAce Legona Hung nguyenAkai HarumaRồng Đỏ Bảo LửaNguyễn Đình Dũng Mysterious Person Toshiro Kiyoshi Nguyễn Thị Hồng Nhung Phương An soyeon_Tiểubàng giải

Help me!!!!!!

Bác nào giải dc e xin tăng 2 SP :((

a) tam giác ABC vuông tại A

=> AB² + AC² = BC² (định lý py-ta-go)

=> 9² + AC² = 15²

=> AC² = 225 - 81

=> AC² = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)

t i c k đúng nhé

a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)

                              => góc C < góc B < góc A (định lý)

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
\(\frac{AX}{YC}\)=\(\frac{AO}{OC}\)=\(\frac{AB}{DC}\)=\(\frac{AX}{DY}\)
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{AX}{DY}\)=\(\frac{SX}{XY}\)=\(\frac{XB}{YC}\)
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
Ta cũng dễ dàng chứng mình được đường thẳng chứa 4 điểm đó là trùng trực của hai cạnh đấy sao khi chừng minh chúng thẳng hàng ở trên nhé!

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
AXYCAXYC=AOOCAOOC=ABDCABDC=AXDYAXDY
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
AXDYAXDY=SXXYSXXY=XBYCXBYC
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
 

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:AXYC =AOOC =ABDC =AXDY =>YC=DYVậy Y là trung điểm của DC.Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:AXDY =SXXY =