Gọi vận tốc của xe thứ hai là x(km/h)(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của xe thứ nhất là: x+12(km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: \(\dfrac{120}{x+12}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là: \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình: 

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+12}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-240x}{2x\left(x+12\right)}+\dfrac{240\left(x+12\right)}{2x\left(x+12\right)}=\dfrac{x\left(x+12\right)}{2x\left(x+12\right)}\)

Suy ra: \(-240x+240x+2880=x^2+12x\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x-2880=0\)

\(\Delta=12^2-4\cdot1\cdot\left(-2880\right)=11664\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-108}{2}=-60\left(loại\right)\\x_1=\dfrac{-12+108}{2}=48\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h

Vận tốc của ô tô thứ hai là 48km/h

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là  \(x (x>12)(km/h)\)

Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x−12(km/h)\)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x}\) \((h)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x-12}\) \((h)\)

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) h nên ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x-12}\) - \(\dfrac{120}{x}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(240x - 240 ( x-12)=x(x-12)\)

\(\Leftrightarrow\) \(240x-240x+2880 = x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x ^2 − 12 x − 2880 = 0 \)

\(\Leftrightarrow\)\(( x − 60 ) ( x + 48 ) = 0 \)

\(\Leftrightarrow\)\( \)[\(x-60=0 \)                              \(\Leftrightarrow\)            [\(x = 60\)\(tm\)

     \(x+48=0\)                                               \(x=48(tm)\)

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x \(\left(\dfrac{km}{h}\right)\), vận tốc ô tô thứ 2 là \(y\left(km/h\right)\) (x;y>0)

Thời gian ô tô thứ nhất chạy hết AB: \(\dfrac{300}{x}\) giờ

Thời gian ô tô thứ hai chạy hết AB: \(\dfrac{300}{y}\) giờ

Theo bài ra ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{y+10}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\y^2+10y-3000=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=50\\x=60\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc mỗi xe lần lượt là x và y (km/h)(Điều kiện)

Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên:

   \(x-y=10\)

⇒\(y=x-10\)

Vì ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ nên:

   \(\dfrac{300}{x}=\dfrac{300}{y}-1\)

⇔\(\dfrac{300}{x}=\dfrac{300-y}{y}\)

⇔\(\dfrac{300}{x}=\dfrac{300-x+10}{x-10}\)

⇔\(\dfrac{300}{x}=\dfrac{310-x}{x-10}\)

⇔\(300x-3000=310x-x^2\)

⇔\(x^2-10x-3000=0\)

⇔\(\left(x-60\right)\left(x+50\right)=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-60=0\\x+50=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=60\\x=-50\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

⇒\(x=60\)

⇒\(y=x-10=60-10=50\)

Vậy ...

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x

Vận tốc xe thứ hai là x-10

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{200}{x-10}-\dfrac{200}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x=200x-200x+2000\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-2000=0\)

\(\text{Δ}=\left(-10\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2000\right)=8100\)

Vì Δ>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10-90}{2}=-\dfrac{80}{2}=-40\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{10+90}{2}=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x ϵ N*)

Gọi y là vận tốc xe thứ hai (y ϵ N*)

Vì mỗi giờ oto thứ nhất chạy nhanh hơn oto thứ hai 10km nên ta có PT:

x-y=10 (1)

Thời gian oto thứ nhất chạy đến B là : \(\dfrac{300}{x}\)(h)

Thời gian oto thứ hai chạy đến B là : \(\dfrac{300}{y}\)(h)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)(HPT bạn tự giải nha)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=50\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy xe thứ nhất có vận tốc là 60km/h

Vậy xe thứ hai có vận tốc là 50km/h

Gọi vận tốc xe thứ nhất là là x(km/h)

=>i vận tốc xe thứ hai là: x-10(km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi là: 300/x(h)

Thời gian xe thứ hai đi là:300/(x-10)(h)theo bài ra ta có

300/(x-10)-300/x=1 

x=60

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 60km/hVận tốc xe thứ hai là 50km/h

Gọi vận tốc ô tô 2 là x

=>Vận tốc ô tô 1 là x+10

Theo đề, ta có: 6x=5(x+10)

=>6x=5x+50

=>x=50

=>Vận tốc ô tô 1 là 60km/h

Gọi vận tốc xe thứ hai là v (km/h)
=> vận tốc xe 1 là v +10 (km/h) (v>0)
Gọi t (h) (t>0) là thời gian xe 1 đi từ A đến B
=> t +1 (h) là tgian xe hai đi từ a đến b 
Theo bài ta có phương trình
AB= (v+10).t = v (t+1)
<=> v.t+ 10t = v.t+ v 
<=> 10 t =v
Mà v = AB/ (t+1) = 200/ ( t +1)
=> 10 .t =200/ (t+1)
Giải phương trình ta có t=4h (thỏa mãn t >0)
Vậy vận tốc xe thứu hai là  v= 200/ (4+1) =40 (km/h)
=> vận tốc xe 1 là 40+10= 50 km/h