x≤1

x < hoặc bằng 1

căn -x^2+2x-1

=căn -(x^2-2x+1)

=căn -(x-1)^2

suy ra x<=1

x≥2

ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)

\(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{2\left(x^2+2x+1\right)+3}=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+3}\)

Do \(2\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\forall x\) nên điều kiện xác định của x là: \(x\in R\)

\(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{2\left(x^2+2x+1\right)+3}=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+3}\)

\(ĐKXĐ:2x^2+4x+5\ge0\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+3=2\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\)(luôn đúng)

Vậy ĐKXĐ là \(x\in R\) hay pt luôn xác định với mọi x

ĐKXĐ: \(x\in R\)

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\1-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le2\)

ĐKXĐ: `{(5x-1>=0),(x+2>=0),(7-x>=0):}`

`<=>{(x>=1/5),(x>=-2),(x<=7):}`

`<=>1/5 <=x<=7`

`ĐKXĐ: {(5x - 1 >= 0),(x+2 >=0),(7-x >=0):}`

`<=> {(x >= 1/5),(x>= -2),(x <=7):}`

`<=> 1/5 <= x <= 7`

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>=0\\4-x>=0\\x+1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2< =x< =4\\x< >-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left[2;4\right]\)

Điều kiện:`x>=0`

lời giải bpt:

`sqrtx-3x<=0`

`<=>sqrtx<=3x`

`<=>x<=9x^2`

`<=>x(9x-1)>=0`

`<=>9x-1>=0(do \ x>=0)`

`<=>x>=1/9`

Vậy ...

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{9}\)