1. a

$(3x+5)^2=(3x)^2+2.3x.5+5^2$

$=9x^2+30x+25$

1.b 

$(6x^2+\frac{1}{3})^2=(6x^2)^2+2.6x^2.\frac{1}{3}+(\frac{1}{3})^2$

$=36x^4+4x^2+\frac{1}{9}$

1.c

$(5x-4y)^2=(5x)^2-2.5x.4y+(4y)^2$

$=25x^2-40xy+16y^2$

1.d

(2x^2y-3y^3x)^2=(2x^2y)^2-2.2x^2y.3y^3x+(3y^3x)^2$

$=4x^4y^2-12x^3y^4+9x^2y^6$

1.e

$(5x-3)(5x+3)=(5x)^2-3^2=25x^2-9$

1.f

$(6x+5y)(6x-5y)=(6x)^2-(5y)^2=36x^2-25y^2$

1.g

$(-4xy-5)(5-4xy)=(-4xy-5)(-4xy+5)$

$=(-4xy)^2-5^2=16x^2y^2-25$

1.h

$(a^2b+ab^2)(ab^2-a^2b)=(ab^2+a^2b)(ab^2-a^2b)$

$=(ab^2)^2-(a^2b)^2=a^2b^4-a^4b^2$

1.i

$(3x-4)^2+2(3x-4)(4-x)+(4-x)^2$
$=[(3x-4)+(4-x)]^2=(2x)^2=4x^2$

1.j

$(3a-1)^2+2(9a^2-1)+(3a+1)^2$

$=(3a-1)^2+2(3a-1)(3a+1)+(3a+1)^2$

$=[(3a-1)+(3a+1)]^2=(6a)^2=36a^2$

1.k

(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)-(a^4+b^4)$

$=(a^2+b^2)^2-(ab)^2-(a^4+b^4)$

$=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2-a^4-b^4$

$=a^2b^2$

Câu 2: 

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

i,n,t:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do

begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

t:=0;

for i:=1 to n do 

if (4<a[i]) and (a[i]<15) then t:=t+a[i];

writeln(t);

readln;

end.

chữa:AB là hai cực nguồn điện

xét TH: K mở =>(R1 nt R2)//(R3 nt R4)

\(=>Uab=U12=U34=24V\)

\(=>I12=I1=I2=\dfrac{U12}{R12}=\dfrac{24}{R1+R2}=\dfrac{24}{12}=2A\)

\(=>I34=I3=I4=\dfrac{U34}{R3+R4}=\dfrac{24}{12}=2A\)

xét TH K đóng =>(R1//R3) nt(R2//R4)(kết quả hơi xấu)

\(=>I13=I24=\dfrac{Uab}{Rtd}=\dfrac{24}{\dfrac{R1.R3}{R1+R3}+\dfrac{R2.R4}{R2+R4}}=\dfrac{24}{\dfrac{4.6}{4+6}+\dfrac{8.6}{8+6}}=\dfrac{70}{17}A\)

\(=>U13=U1=U3=I13.R13=\dfrac{168}{17}V=>I1=\dfrac{\dfrac{168}{17}}{R1}=\dfrac{42}{17}A=>I3=\dfrac{\dfrac{168}{17}}{R3}=\dfrac{28}{17}A\)

làm tương tự đối với U24 để tìm I2,I4

b, (R1 nt R2)//(R3 nt R4) tính Ucd=-U1+U3, tính U1,U3 là xong

Tham khảo

- Đảm bảo an toàn điện và phù hợp với nhu cầu sử dụng. - Nếu bố trí không hợp lý sẽ làm mất mỹ quan, chiếm nhiều không gian lắp đặt. - Khó lắp đặt với kiểu nhà có kiến trúc phức tạp. - Lắp đặt dây dẫn điện thường phải tiến hành song song khi xây lắp nhà ở.

Tham khảo

- Lắp đặt dây dẫn điện thường phải tiến hành song song khi xây lắp nhà ở.
- Khó kiểm tra, sửa chữa và khó thay thế khi bị sự cố.

Tham khảo 

- Đảm bảo an toàn điện và phù hợp với nhu cầu sử dụng. - Nếu bố trí không hợp lý sẽ làm mất mỹ quan, chiếm nhiều không gian lắp đặt. - Khó lắp đặt với kiểu nhà có kiến trúc phức tạp. - Lắp đặt dây dẫn điện thường phải tiến hành song song khi xây lắp nhà ở.

Bài 1: 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

AB=AC

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

ĐKXĐ: x>=-3/2

\(2x-3\sqrt{2x+3}-7=0\)

=>\(2x+3-3\sqrt{2x+3}-10=0\)

=>\(2x+3-5\sqrt{2x+3}+2\sqrt{2x+3}-10=0\)

=>\(\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x+3}-5\right)+2\left(\sqrt{2x+3}-5\right)=0\)

=>\(\left(\sqrt{2x+3}-5\right)\left(\sqrt{2x+3}+2\right)=0\)

=>\(\sqrt{2x+3}-5=0\)

=>\(\sqrt{2x+3}=5\)

=>2x+3=25

=>2x=22

=>\(x=\dfrac{22}{2}=11\)

ĐKXĐ : \(x^4+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).x^2-\sqrt{6}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\sqrt[4]{2}\)

\(P=\dfrac{x^2-\sqrt{2}}{x^4+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).x^2-\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{x^2-\sqrt{2}}{\left(x^4-\sqrt{2}x^2\right)+\sqrt{3}\left(x^2-\sqrt{2}\right)}\) 

\(=\dfrac{x^2-\sqrt{2}}{\left(x^2+\sqrt{3}\right)\left(x^2-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{1}{x^2+\sqrt{3}}\)

\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right)+1\right]\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Xét: 

\(n\left(n-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có số chẵn nên sẽ chia hết cho 2

\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3

Mà: (2;3)=1 nên

\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) sẽ chia hết cho 2 x 3 =  6 (đpcm)

\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\\\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮\left(2.3\right)\)

mà \(UCLN\left(2;3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)

\(\Rightarrow dpcm\)