1)Viết biểu thức sau dưới dạng hiệu 2 bình phương:
a) (x+y+4).(x+y-4)
b) 4x2 +6x+7-y2-6y
c) x2+y2-4x-6y+13
d) 4x2 -12x-y2+2y+8
Viết biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương:
a. x2-2x+2+4y2+4y
b. 4x2+y2+12x+4y+13
c. x2+17+4y2+8x+4y
d. 4x2-12x+y2-4y+13
`a)x^2-2x+2+4y^2+4y`
`=x^2-2x+1+4y^2+4y+1`
`=(x-1)^2+(2y+1)^2`
`b)4x^2+y^2+12x+4y+13`
`=4x^2+12x+9+y^2+4y+4`
`=(2x+3)^2+(y+2)^2`
`c)x^2+17+4y^2+8x+4y`
`=x^2+8x+16+4y^2+4y+1`
`=(x+4)^2+(2y+1)^2`
`d)4x^2-12xy+y^2-4y+13`
`=4x^2-12x+9+y^2-4y+4`
`=(2x-3)^2+(y-2)^2`
a) \(x^2-2x+2+4y^2+4y=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
b) \(4x^2+y^2+12x+4y+13=\left(2x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
c) \(x^2+17+4y^2+8x+4y=\left(x+4\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
d) \(4x^2-12x+y^2-4y+13=\left(2x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
a: \(x^2-2x+2+4y^2+4y\)
\(=x^2-2x+1+4y^2+4y+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
b: \(4x^2+12x+y^2+4y+13\)
\(=4x^2+12x+9+y^2+4y+4\)
\(=\left(2x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
c: \(x^2+8x+4y^2+4y+17\)
\(=x^2+8x+16+4y^2+4y+1\)
\(=\left(x+4\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
d: \(4x^2-12x+y^2-4y+13\)
\(=4x^2-12x+9+y^2-4y+4\)
\(=\left(2x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương:
a) z2-6z+5-t2-4t
b) 4x2-12x-y2+2y+1
\(a.\)
\(z^2-6z+5-t^2-4t\)
\(=z^2-6z+9-\left(t^2+4t+4\right)\)
\(=\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)
\(b.\)
\(4x^2-12x-y^2+2y+1\)
Câu này đề sai sao ấy em !
b, mik nghĩ đề sửa thành: \(4x^2-12x-y^2+2y+8\)
\(=4x^2-12x+9-y^2+2y-1\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2.3.x+3^2-\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(2x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
Bài 6: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:
a) x2 + 5x +\(\dfrac{ }{ }\)\(\dfrac{25}{4}\)
b) 16x2 – 8x + 1
c) 4x2 + 12xy + 9y2
d) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1
e) x2 + y2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) + 2
g) x2 – 2x(y + 2) + y2 + 4y + 4
h) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1
này mình có vài câu không làm được, xin lỗi bạn nha
\(b,16x^2-8x+1=\left(4x-1\right)^2\\ c,4x^2+12xy+9y^2=\left(2x+3y\right)^2\\ e,=x^2+2x+1+y^2+2y+1+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\\ =\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\\ =\left[\left(x+1\right)+\left(y+1\right)\right]^2=\left(x+y+2\right)^2\\ g,=x^2-2x\left(y+2\right)+\left(x+2\right)^2=\left[x-\left(y+2\right)\right]^2=\left(x-y-2\right)^2\\ h,=\left[x+\left(y+1\right)\right]^2=\left(x+y+1\right)^2\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
a.
\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
b.
\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
c.
\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d.
\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
e.
\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
f.
\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
g. 10x(x-y)-6y(y-x)
=10x(x-y)+6y(x-y)
=(x-y)(10x+6y)
h.x2-4x-5
=(x-5)(x+1)
i.x4-y4 = (x2-y2)(x2+y2)
B2.
a.5(x-2)=x-2
⇔5(x-2)-(x-2)=0
⇔4(x-2)=0
⇔x=2
b.3(x-5)=5-x
⇔3(x-5)+(x-5)=0
⇔4(x-5)=0
⇔x=5
c.(x+2)2-(x+2)(x-2)=0
⇔(x+2)[(x+2)-(x-2)]=0
⇔4(x+2)=0
⇔x=-2
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
1) ( x+ 3)(x2 -3x + 9) - (x3 + 54)
2) (2x + y)(4x2 + 2xy + y2 ) - (2x – y)(4x2 + 2xy + y2 )
3) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 -2x +4) +3(x +4)(x – 4)
4) x(x + 1)(x - 1) – (x + 1)(x2 – x +1)
5) 8x3 - 5 (2x + 1)(4x2 – 4x + 1)
6) 27 + (x – 3)(x2 +3x + 9)
7) (x – 1)3 – (x +2)(x2 -2x + 4) +3(x +4)(x -4)
8) (x – 2)3 +6( x – 1)2 –(x +1)(x2 -x +1) +3x
1: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54\right)\)
\(=x^3+27-x^3-54\)
=-27
2: Ta có: \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3\)
\(=2y^3\)
\(1,=x^3+270-x^3-54=-27\\ 2,=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\\ 3,=x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48=3x-57\\ 4,=x^3-x-x^3-1=-x-1\\ 5,=8x^3-5\left(8x^3+1\right)=-32x^3-5\\ 6,=27+x^3-27=x^3\\ 7,làm.ở.câu.3\\ 8,=x^3-6x^2+12x-8+6x^2-12x+6-x^3-1+3x\\ =3x-3\)
1)Viết biểu thức sau dưới dạng hiệu 2 bình phương:
a) (x+y+4).(x+y-4)
b) 4x2+6x+7-y2-6y
c) x2+y2-4x-6y+13
d) 4x2 -12x-y2+2y+8
\(\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)=\) \(\left(x+y\right)^2-4^2\)
\(x^2+y^2-4x-6y+13\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
hk tốt
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
a) x2 + 3x +1
b) x2 + y2 + 2xy
c) 9x2 +12x +4
d) -4x2 - 9 - 12x
a) Sửa đề: \(x^2+3x+1\rightarrow x^2+2x+1\)
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
b) \(x^2+y^2+2xy=\left(x+y\right)^2\)
c) \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)
d) \(-4x^2-9-12x=-\left(4x^2+12x+9\right)=-\left(2x+3\right)^2\)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu:
a) x2-6x+9 b) 4x2+4x+1
c) 4x2+12xy+9y2 d) 4x4-4x2+4
a)x2-6x+9
=x2-2.x.3+32
=(x-3)2
b)4x2+4x+1
=(2x)2+2.2x.1+12
=(2x+1)2
c)4x2+12xy+9y2
=(2x)2+2.2x.3y+(3y)2
=(2x+3y)2
d)4x4-4x2+4
=(2x2)2-2.2x2.2+22
=(2x2-2)2
Bài 6 : viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
a. x2 + 4x + 4
b. 4x2 - 4x + 1
c . x2 - x + 1/4
d . 4(x+y)2 - 4(x+y) + 1
a) \(x^2+4x+4\)
\(=x^2+2\cdot2\cdot x+2^2\)
\(=\left(x+2\right)^2\)
b) \(4x^2-4x+1\)
\(=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2\)
\(=\left(2x-1\right)^2\)
c) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
d) \(4\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=\left[2\left(x+y\right)\right]^2-2\cdot2\left(x+y\right)\cdot1+1^2\)
\(=\left[2\left(x+y\right)-1\right]^2\)
\(=\left(2x+2y-1\right)^2\)