Các bạn hco mình hỏi :
Khi mà hai vế bằng nhau mà nhân hoặc chia cùng 1 số thì nó cũng không thay đổi gì đúng không ạ . Còn cộng trừ thì sao ạ
Ví dụ như này \(\dfrac{9+9}{3}=\dfrac{8+8+2}{3}\). Mình nhân 3 vào mỗi vế hoặc chia 1/3 thì nó cũng không sai đúng không ạ
Hoặc (5+7).8.x = (8+4).8 .x thì chia cả hai vế cho x cũng không sai ạ . Và bài này có cái gì phải chú ý không ạ
* Còn cộng trừ thì như thế nào ạ
Các bạn ơi Ví dụ căn (16x) =căn (81) . Khi mà làm mất căn đi theo ý hiểu của mình là bình phương hai vế lên để mất căn ( vì hai vế bằng nhau rồi và cùng bình phương lên thì nó cũng vẫn bằng nhau ) . Mình có đúng không ạ. Nếu mà sai thì các bạn chỉ ra lỗi sai giúp mình và giải thích rõ hộ giúp mình ạ
\(\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}\left(ĐK:\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\g\left(x\right)\ge0\end{matrix}\right.\right)\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
Trong ví dụ \(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\), trước khi bình phương 2 vế để phá dấu căn thì bạn cần ghi điều kiện \(16x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\) nhé.
\(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{16x}\right)^2=\left(\sqrt{81}\right)^2\\ \Leftrightarrow16x=81\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{81}{16}\left(tmđk\right)\)
Thử lại: \(\sqrt{16.\dfrac{81}{16}}=\sqrt{81}\\ \Leftrightarrow\sqrt{81}=\sqrt{81}\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Các bạn ơi chỉ mình :
\(\left|x+3\right|+\left|7-x\right|=10\)
Các bạn không cần làm mà chỉ mình : TH3 \(x\ge7\) tại sao thay x >=7 vào ví dụ như 9 , 10 , ... lại không ra kết quả vậy ạ ( =10) mà phải thay x<=7 ạ
+ Và khi mà kết hợp điều kiện là phải dùng ngoặc nhon hay la f ngoặc vuông ạ
Nếu em thay $x=9,10,...$ không ra kết quả thì có nghĩa bài toán không có nghiệm $x=9,10,...$ thôi.
Em xét 3 TH:
$x\geq 7$
$3\leq x< 7$
$x< 3$
Để phá trị tuyệt đối
Còn không có chuyện phải thay $x\leq 7$
Chỉ mình ạ! \(a^2>b\) ; \(a^2< b\) .
* Xét từng trường hợp b<0 , b=0 , b>0.
* Còn a thì sao ạ có các trường hợp như trên không giải thích!
* Nếu mà đang lớn hơn, nhỏ hơn thêm dấu bằng vào thành lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng thì nó có bị thay đổi gì không. Nếu có thì giải thihs giúp mình ạ!
--------------------------------------------------
\(a^2\ge b^2\) và \(a^2\le b^2\) có giống tương tự như bài trên hay không giải tích giúp mình ạ! Nếu khác các bạn lại viết rõ ra nhé!
* Ngoài ra các anh chị học nhiều hiểu rộng hơn rồi còn những công thức nào như trên liệt kê ra giúp mình trong các trường hợp giải bài tập nhé ạ! Em cảm ơn ạ!
* Giups mình chi tiết nhá!
Em không nêu ra yêu cầu và các điều kiện liên quan của đề bài thì làm sao mn giúp em được?
camcon :
Ví dụ như của em: Giải bất phương trình $x^2>4$.
Ta đưa về dạng 1 vế chứa 0 như sau:
$x^2>4$
$\Leftrightarrow x^2-4>0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)>0$
Đến đây ta có 2 TH xảy ra:
TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-2>0\\ x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-2< 0\\ x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 2\\ x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)
Vậy tóm lại $x>2$ hoặc $x< -2$
Các bạn ơi cho mình hỏi : Ví dụ như có 1 ròng ròng động hoặc 2 , 3 , 4 ,....n thì làm sao để biết được nó liwj mấy lần về lực vậy ạ ( Nếu đếm số dây thì đếm được không ạ ) . Các bạn lấy hình ảnh rồi chỉ cách tìm nhá !
Các bạn ơi chỉ mình : Ví dụ như trong căn phải là số không âm ví dụ như căn (x-1) thì lúc nào x cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0 rồi nhưng sao phải lấy cả x-1 >=0 ạ
Đề ví dụTimf x không âm biết căn (x-1)=...... Đề bải x không âm thì chỉ cần x>=0 thôi chứ ạ. Chỉ rõ chio mình hiểu nhá
Vì khi lấy ĐKXĐ thì lấy cả biểu thức trong căn mới đúng
Các bạn ơi chỉ mình : Ví dụ như trong căn phải là số không âm ví dụ như căn (x-1) thì lúc nào x cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0 rồi nhưng sao phải lấy cả x-1 >=0 ạ
Thì ĐKXĐ là phải lấy tất cả các biểu thức trong căn phải không âm
Bạn nhớ rằng $\sqrt{a}$ xác định khi mà $a\geq 0$, hay $a$ không âm.
Cho $a=x-1$ thì để $\sqrt{x-1}$ xác định thì $x-1\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq 1$
Các bạn cho mình hỏi !!
Khi giải BPT thì khi nào được nhân chéo , khi nào thì phải làm MTC ạ . Lấy ví dụ nếu như làm nhân chéo khi khong được phép nhân chéo là sai ; và 1 ví dụ về vừa nhân chéo và vừa đặt mẫu thức chung đều đúng . Và phần này có chú ý gì nữa không ạ !!
\(m^2-1\ne0\)
Các bạn chỉ mình nếu thay số âm vào m ví dụ như -2 thì có phải đóng mở ngoặc -2 không ạ và khi nào thì mới cần đóng và không đóng mở ngoặc ạ
Khi thay số âm vào mũ chẵn (2;4;6...) thì luôn luôn phải đóng mở ngoặc, nếu ko sẽ dẫn tới kết quả sai ngay lập tức:
Ví dụ: \(x^2-1\) với \(x=-2\)
Nếu đóng mở ngoặc: \(\left(-2\right)^2-1=3\) (đúng)
Không đóng mở ngoặc: \(-2^2-1=-5\) (sai)
Trong trường hợp mũ lẻ (mũ 1; 3; 5...) có thể không cần ngoặc nếu thấy đủ tự tin về khả năng toán của bản thân.
nếu thay -2 vào thì phải đóng mở ngoặc nghe bạn
\(\left(-2\right)^2-1\ne0\)
còn nói chung cứ số âm là đóng mở ngoặc cho chắc