Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Tân
Xem chi tiết
piojoi
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 8 2023 lúc 21:43

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow \frac{a+b-x}{c}+1+\frac{a+c-x}{b}+1+\frac{b+c-x}{a}+1+\frac{4x}{a+b+c}-4=0$

$\Leftrightarrow \frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{a+b+c-x}{a}-\frac{4(a+b+c-x)}{a+b+c}=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c-x)(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c})=0$

$\Rightarrow a+b+c-x=0$ hoặc $\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}=0$
Nếu $\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}=0$, khi đó $x$ nhận mọi giá trị thực.

Nếu $\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}\neq 0$

$\Rightarrow a+b+c-x=0$
$\Rightarrow x=a+b+c$

Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết
Toru
20 tháng 1 lúc 16:13

Ta có: \(\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a+c}{b+d}\left(b\ne-d;b\ne-3d;b\ne0;d\ne0\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

+, \(\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a+3c-\left(a+c\right)}{b+3d-\left(b+d\right)}=\dfrac{a+3c-a-c}{b+3d-b-d}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{c}{d}\)

Khi đó: \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}\)

+, \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c-c}{b+d-d}=\dfrac{a}{b}\) (đpcm)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 1 lúc 16:15

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a+3c-\left(a+c\right)}{b+3d-\left(b+d\right)}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{c}{d}\) (1)

\(\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{3a+3c}{3b+3d}=\dfrac{a+3c-\left(3a+3c\right)}{b+3d-\left(3b+3d\right)}=\dfrac{-2a}{-2b}=\dfrac{a}{b}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

OH-YEAH^^
Xem chi tiết
htfziang
12 tháng 11 2021 lúc 17:41

j giàu thế :) cho xin ít đi

Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 11 2021 lúc 17:46

\(\dfrac{b+c-5}{a}=\dfrac{a+c+2}{b}=\dfrac{a+b+3}{c}=\dfrac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c-5=2a\\a+c+2=2b\\a+b+3=2c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=a+5\\a+b+c=b-2\\a+b+c=c-3\end{matrix}\right.\)

Lại có \(\dfrac{1}{a+b+c}=2\Rightarrow a+b+c=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+5=\dfrac{1}{2}\\b-2=\dfrac{1}{2}\\c-3=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Từ đó tự giải ra

Lấp La Lấp Lánh
12 tháng 11 2021 lúc 18:02

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{b+c-5}{a}=\dfrac{a+c+2}{b}=\dfrac{a+b+3}{c}=\dfrac{b+c-5+a+c+2+a+b+3}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c-5=2a\\a+c+2=2b\\a+b+3=2c\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)

Mặt khác \(\dfrac{1}{a+b+c}=\dfrac{b+c-5}{a}=2\)\(\Rightarrow a+b+c=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{2}-c\\a+c=\dfrac{1}{2}-b\\b+c=\dfrac{1}{2}-a\end{matrix}\right.\)\(\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-a-5=2a\\\dfrac{1}{2}-b+2=2b\\\dfrac{1}{2}-c+3=2c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{2}\\b=\dfrac{5}{6}\\c=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\left(a-3b\right)\left(b-c\right)\left(3c-a\right)=\left(-\dfrac{3}{2}-3.\dfrac{5}{6}\right)\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{6}\right)\left(3.\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{20}{3}\)

piojoi
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 12 2021 lúc 0:22

Lời giải:
Bạn tham khảo cách làm tương tự tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dfracab-2017ccdfracbc-2017aadfracca-2017bbvoi-a-b-c-ne0-tinhp-left1dfracabrightleft1dfracb.161494910584

Kết quả $P=8$ hoặc $P=-1$

Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
19 tháng 12 2021 lúc 20:25

Lưu ý: Ko buff bẩn + ko spam + ko copy + ko nhận những câu trả lời chứa link tới các web khác + phải có lời giải thích đàng hoàng + vv

HOÀNG CHI (LINA)
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2023 lúc 21:15

e: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{x-y+5+2}{2-3}=\dfrac{10+7}{-1}=-17\)

=>x+5=-34; y-2=-51

=>x=-39; y=-49

g: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được

\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b+3}{4}=\dfrac{c-5}{6}=\dfrac{5a-3b-4c-5-9+20}{5\cdot2-3\cdot4-6\cdot4}=\dfrac{-253}{13}\)

=>a-1=-506/13; b+3=-1012/13; c-5=-1518/13

=>a=-493/13; b=-1051/13; c=-1453/13

Akai Haruma
29 tháng 1 2023 lúc 21:18

Lời giải:
e. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x+5-(y-2)}{2-3}=\frac{(x-y)+5+2}{2-3}=\frac{10+5+2}{-1}=-17$

Suy ra:

$x+5=2(-17)=-34\Rightarrow x=-39$

$y-2=3(-17)=-51\Rightarrow y=-49$

f. Đề thiếu. Bạn xem lại

h. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}$

$=\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}$

$=\frac{5a-5-(3b+9)-(4c-20)}{10-12-24}$

$=\frac{5a-3b-4c-5-9+20}{-26}=\frac{500-5-9+20}{-26}=\frac{-253}{13}$

Suy ra:
$a-1=2.\frac{-253}{13}\Rightarrow a=\frac{-493}{13}$

$b+3=4.\frac{-253}{13}\Rightarrow b=\frac{-1051}{13}$

$c-5=6.\frac{-253}{13}\Rightarrow c=\frac{-1453}{13}$