Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
Mà \(a=2005\Rightarrow b=c=2005\)
Vậy \(b=c=2005\)
Cho \(abc\ne0\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}.\) Tính \(P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)
Giúp ik
Cho \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}v\text{à}.c\ne0.CMR:\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}.\)
Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c},b\ne0.\)
Chứng minh: \(c\ne0\)
Cho \(\dfrac{a+b-2017c}{c}=\dfrac{b+c-2017a}{a}=\dfrac{c+a-2017b}{b}\)
Với a, b, c \(\ne0\). TínhP = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}v\text{ới}b,d\ne0,b\ne+-d\)
Chứng minh:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
giúp nha! cám ơn nhiều!^^
cho các số cs 2 chữ số \(\overline{ab}\) ,\(\overline{bc}\) thỏa mãn \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\) =\(\dfrac{b}{c}\) (c\(\ne0\) )
c/mr:\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) =\(\dfrac{a}{c}\)
cho a=b+c và c=\(\dfrac{bd}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)CMR \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
help me help me
a) So sánh các số a,b,c biết
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\left(a,b,c\ne0\right)\)
b) Chứng minh rằng nếu\(a^2=bc\left(với a\ne b,a,c\ne0v\text{à a \ne}+-c\right)th\text{ì}\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
Cho a, b, c, d \(\ne0\) và \(b^2=ac,c^2=bd,b^3+c^3+d^3\ne0\)
Chứng minh: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
