=>\(\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{b}{c}\)
=>10ac+bc=10b^2+bc
=>ac=b^2
=>a/b=b/c=k
=>a=bk; b=ck
=>a=ck^2; b=ck
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{c^2k^4+c^2k^2}{c^2k^2+c^2}=k^2\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{ck^2}{c}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
Cho \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}v\text{à}.c\ne0.CMR:\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}.\)
Cho a,b,c là các chữ số đôi một khác nhau và khác 0. Biết \(\overline{ab}\) là số nguyên tố và \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{c}\). Tìm \(\overline{abc}\)
tìm số tự nhiên cs 3 chữ số \(\overline{xyz}\) biết : \(\dfrac{x^2}{4}\) =\(\dfrac{y^2}{9}\)=\(\dfrac{z^2}{25}\) và x-y+z =4
1/ Cho tỉ lệ thức: \(\frac{ab}{\overline{bc}}=\frac{b}{c}\)với \(c\ne0\)
Chứng minh tỉ lệ thức \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
2/ Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}\)
Chứng minh rằng a = b = c
Cho tỉ lệ thức \(\overline{\dfrac{abc}{a+\overline{bc}}}=\overline{\dfrac{bca}{b+\overline{ca}}}.\) Chứng minh tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}\)
\(k=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\dfrac{\overline{ca}}{\overline{cab}}\)
Tính giá trị của k
Cho tỉ lệ thức \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{b}{c}\left(c\ne0\right)\). CMR \(ac=b^2\)
Bài 1:Tìm số \(\overline{ab}\) sao cho:
a,\(\overline{ab}\)=2ab
b,\(\overline{ab}\)=8(a+b)
Bài 2:Tìm số \(\overline{abc}\) biết a,b,c là các chữ số khác nhau và khác 0,mà:
a,\(\overline{abc}\) =\(\overline{ab}\)+\(\overline{bc}\)+\(\overline{ca}\)
b,Số \(\overline{abc}\) là trung bình cộng của hai số \(\overline{bca}\) và\(\overline{cab}\)
c,Số à trung bình cộng của tất cả các số có ba số khác nhau được lập từ ba chữ cái a,b,c
d,3a+5b=8c
Cho tỉ lệ thức \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{a}{c}\). Chứng minh rằng: \(\frac{\overline{abbb...b}}{\overline{bbb...bc}}=\frac{a}{c}\). Với bbb...b là số tự nhiên
