Question

\(k=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\dfrac{\overline{ca}}{\overline{cab}}\)

Tính giá trị của k

Answer 1

Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(k=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\dfrac{\overline{ca}}{\overline{cab}}=\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}}\)

\(=\dfrac{10a+b+10b+c+10c+a}{100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b}\)

\(=\dfrac{11a+11b+11c}{111a+111b+111c}=\dfrac{11.\left(a+b+c\right)}{111.\left(a+b+c\right)}=\dfrac{11}{111}\)

Vậy \(k=\dfrac{11}{111}\)

Chúc bạn học tốt!!!