Question

Chứng minh rằng S= \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) không phải là số chính phương.

Answer 1

S=\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(=111a+111b+111c\)

\(=37.3\left(a+b+c\right)\)

Giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên 3(a+b+c) \(⋮37\)

\(\Rightarrow a+b+c⋮37\)

Mà \(3\le a+b+c\le27\) \(\Rightarrow\)không tồn tại a+b+c

Vậy S không là số chình phương

Answer 2

Số chính phương là gì mình chưa học sorry

Answer 3

Số chính phương là số bình phương của số đó bằng chính nó