Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{2\cdot19-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

Do đó: x=38;y=42

a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}\) và x + y = 60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{17+3}=\dfrac{60}{20}=3\)

\(\dfrac{x}{17}=3\Rightarrow x=17.3=51\)

\(\dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=3.3=9\)

Vậy x = 51; y = 9

b) Ta có: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\) và 2x - y = 34

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\dfrac{x}{19}=2\Rightarrow x=2.19=38\)

\(\dfrac{y}{21}=2\Rightarrow y=21.2=42\)

Vậy x = 38; y = 42.

Ta có : \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{17}{3}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x}{17}\) = \(\dfrac{y}{3}\) và \(x+y\) \(=60\)

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta được : }\)

\(\dfrac{x}{17}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x+y}{17+3}\) = \(\dfrac{60}{20}\) = \(3\)

\(+\)) \(\dfrac{x}{17}\) \(=\)\(3\) \(\Rightarrow\) \(x=51\)

+ ) \(\dfrac{y}{3}\) \(=3\) \(\Rightarrow\) \(y=9\)

Vậy \(x=51\) ; \(y=9\)

Ta có : \(\dfrac{x}{19}\) = \(\dfrac{y}{21}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2x}{38}\) \(=\) \(\dfrac{y}{21}\) và \(2x-y=34\)

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta được : }\)

\(\dfrac{2x}{38}\)\(=\) \(\dfrac{y}{21}\) = \(\dfrac{2x-y}{38-21}\) \(=\) \(\dfrac{34}{17}\) \(=\) \(2\)

+ ) \(\dfrac{2x}{38}\) = \(\dfrac{x}{19}\) \(=\) \(2\) \(\Rightarrow\) \(x=38\)

+ ) \(\dfrac{y}{21}\) = 2 \(\Rightarrow\) \(x=42\)

Vậy \(x=38\) ; \(x=42\)

a, Ta có : \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{3}\)=> \(\dfrac{x}{17}\)=\(\dfrac{y}{3}\) và x + y =60

Áp dụng tính chât của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x+y}{17+3}=\dfrac{60}{20}=3\)

Vì \(\dfrac{x}{17}=3=>x=51\)

\(\dfrac{y}{3}\) = 3 => y = 9

Vậy x= 51 , y =9

b, Ta có : \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\) => \(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{12}\)và 2x-y=34

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

Vì \(\dfrac{x}{19}\)=2 => x = 2 . 19 = 38

\(\dfrac{y}{21}\)=2 => y= 42

Vậy x=34 , y = 42

Ta có:

\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{38}=2\Rightarrow x=38\\\dfrac{y}{21}=2\Rightarrow y=42\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............

Chúc bạn học tốt!

\(\dfrac{x}{19}\)=\(\dfrac{y}{21}\) và 2x - y = 34

+ Ta có : \(\dfrac{x}{19}\)=\(\dfrac{y}{21}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2.x}{2.19}\)=\(\dfrac{y}{21}\)\(\Rightarrow\dfrac{2.x}{38}\)=\(\dfrac{y}{21}\) và 2x-y=34

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2.x}{38}\)=\(\dfrac{y}{21}\)=\(\dfrac{2.x-y}{38-21}\)=\(\dfrac{34}{17}\)=2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.38=76\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

Vậy x=38 và y=42 cần tìm.

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{19\cdot2-21}=\dfrac{34}{17}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{2x}{19.2}=\dfrac{y}{21}\) và \(\text{ 2x− y = 34}\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có:

\(\dfrac{2x}{19.2}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{19.2-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow x=76\)

\(\Rightarrow y=42\)

Ta có: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x+y}{38+21}=\dfrac{34}{59}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10,94...\\y=12,101...\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=13.2=26\end{matrix}\right.\)

Vật \(x=14;y=26\)

b) (Chỗ này bạn viết nhầm thì phải)

Ta có:

\(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)

và \(x-y=-16\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=7.4=28\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=12;y=28\)

c) Ta có:

\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}\)

và \(2x-y=34\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=38.2=76\Rightarrow x=38\\y=21.2=42\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=38;y=42\)

d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.4=36=6^2=\left(-6\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\y^2=16.4=64=8^2=\left(-8\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x:y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(6;-8\right);\left(-6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)

Cả 4 cái có 1 câu huyền thoại:"Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có" nên mk nói cho cả 4 lun :v

a) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.13=26\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)

c) \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.3=12\\y=4.7=28\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\Rightarrow x=\pm6\\y^2=4.16=64\Rightarrow y=\pm8\end{matrix}\right.\)

\(\)

a. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3$

$\Rightarrow x=2(-3)=-6; y=5(-3)=-15$

b. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$7x=3y=\frac{x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{x-y}{\frac{1}{7}-\frac{1}{3}}=\frac{16}{\frac{-4}{21}}=-84$

$\Rightarrow x=(-84):7=-12; y=-84:3=-28$

c. $\frac{x}{y}=\frac{5}{9}\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{9}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{18}=\frac{3x+2y}{15+18}=\frac{66}{33}=2$

$\Rightarrow x=2.5=10; y=9.2=18$

d. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{2y}{14}=\frac{x-2y}{15-14}=\frac{16}{1}=16$

$\Rightarrow x=16.15=240; y=7.16=112$

e.

Đặt $\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow x=5k ; y=2k$

Khi đó: $xy=5k.2k=10k^2=1000\Rightarrow k^2=100\Rightarrow k=\pm 10$

Với $k=10$ thì $x=5k=50; y=2k=20$

Với $k=-10$ thì $x=5k=-50; y=2k=-20$

Bài 2:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{13}-\frac{y}{7}-\frac{z}{5}=\frac{x-y-z}{13-7-5}=\frac{6}{1}=6$

$\Rightarrow x=13.6=78; y=7.6=42; z=5.6=30$

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{17+3}=\dfrac{-60}{20}=-3\)

x=-3.17=-51

y=-3.3=-9

câu tiếp nha:\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

x=19.2=38

y=21.2=42

Chúc bạn học tốt

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}\)và x+y=-60

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{17+3}=\dfrac{-60}{20}=-3\)

=>x=-3.17=-51

y=-3.3=-9

b)\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)và 2x-y=34

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

=>x=2.19=38

y=2.21=42

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{3} \)

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{17+3}=\dfrac{-60}{20}=-3\)

\(\Rightarrow\)\(x=-3\Rightarrow 17 . -3 = -51 \)

\(\Rightarrow y =-3\Rightarrow 3 . -3=-9\)

1. \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21};2x-y=34\)
Có: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\)
=> \(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
=> \(\dfrac{x}{19}=2=>x=2.19=38\)
=> \(\dfrac{y}{21}=2=>y=2.21=42\)
Vậy x= 38 ; y= 42
2. \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\);\(2x+3y-z=186\)
Có: \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
=> \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
=> \(\dfrac{x}{15}=3=>x=3.15=45\)
=>\(\dfrac{y}{20}=3=>y=3.20=60\)
=> \(\dfrac{z}{28}=3=>z=3.28=84\)
Vậy x=45;y=60;z=84

1) \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\) và 2x -y =34

Từ \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=>\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

=>\(\dfrac{2x}{38}=2=>2x=2.38=>2x=76=>x=76:2=>x=38\)

=>\(\dfrac{y}{21}=2=>y=2.21=>y=42\)

Vậy x=38; y=42

2)\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)và 2x+3y-z=186

Từ \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=>\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

=>\(\dfrac{2x}{30}=3=>2x=3.30=>2x=90=>x=90:2=>x=45\)

=>\(\dfrac{3y}{60}=3=>3y=3.60=>3y=180=>y=180:3=>y=60\)

=>\(\dfrac{z}{28}=3=>z=3.28=>z=84\)

Vậy x=45; y=60; z=84

3)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và 2x+3y-z=372

Từ\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=>\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=>\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=>\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{372}{62}=6\)

=>\(\dfrac{2x}{30}=6=>2x=6.30=>2x=180=>x=180:2=>x=90\)

=>\(\dfrac{3y}{60}=6=>3y=6.60=>3y=360=>y=360:3=>y=120\)

=>\(\dfrac{z}{28}=6=>z=6.28=>z=148\)

Vậy x=90; y=120; z=148

+) 2x = 3y => \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)   (1)

     5x = 7z => \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{z}{15}\)   (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất DTSBN : \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+75}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\cdot21=15,75\\y=\dfrac{3}{4}\cdot14=10,5\\z=\dfrac{3}{4}\cdot15=11,25\end{matrix}\right.\)

+) Áp dụng tính chất DTSBN : \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot19=38\\y=2\cdot21=42\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(2x=3y\)

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)(1)

Ta có: 5x=7z

nên \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)

hay \(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}\)

mà 3x-7y+5z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+75}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{63}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{7y}{98}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{169}{4}\\7y=\dfrac{147}{2}\\5z=\dfrac{225}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{169}{12}\\y=\dfrac{21}{2}\\z=\dfrac{45}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=\(\left(\dfrac{169}{12};\dfrac{21}{2};\dfrac{45}{4}\right)\)

b) Ta có: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\)

nên \(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

mà 2x-y=34

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{19}=2\\\dfrac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(38;42)