Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng An

2x=3y; 5x=7z và 3x-7y+5z=30

\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\) và 2x-y =34

Help me!!!!!bucminh

santa
28 tháng 12 2020 lúc 21:01

+) 2x = 3y => \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)   (1)

     5x = 7z => \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{z}{15}\)   (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất DTSBN : \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+75}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\cdot21=15,75\\y=\dfrac{3}{4}\cdot14=10,5\\z=\dfrac{3}{4}\cdot15=11,25\end{matrix}\right.\)

+) Áp dụng tính chất DTSBN : \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot19=38\\y=2\cdot21=42\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 12 2020 lúc 20:57

a) Ta có: \(2x=3y\)

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)(1)

Ta có: 5x=7z

nên \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)

hay \(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}\)

mà 3x-7y+5z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+75}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{63}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{7y}{98}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{169}{4}\\7y=\dfrac{147}{2}\\5z=\dfrac{225}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{169}{12}\\y=\dfrac{21}{2}\\z=\dfrac{45}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=\(\left(\dfrac{169}{12};\dfrac{21}{2};\dfrac{45}{4}\right)\)

b) Ta có: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\)

nên \(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

mà 2x-y=34

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{19}=2\\\dfrac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(38;42)


Các câu hỏi tương tự
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Đỗ Thùy Dương
Xem chi tiết
Nam Lê
Xem chi tiết
Lê Hoàng Thảo Nhi
Xem chi tiết
Thuyet Hoang
Xem chi tiết
_YUKI_
Xem chi tiết
thi hue nguyen
Xem chi tiết
Kagamine Rile
Xem chi tiết
Trần Hoài Nam
Xem chi tiết