1/nối AC 

Do AB//CD=>BAC=ACD(so le trong)

Do AD//BC=>ACB=DAC(so le trong)

Xét ∆ABC và ∆ACD

ACB=DAC(chứng minh trên)

BAC=DAC(chứng minh trên)

AC chung

Vậy ∆ABC=∆CDA(g.c.g)=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng)

                                        AD=BC(cặp cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔADC có

AB=AD

CB=CD

AC chung

=>ΔABC=ΔADC

=>góc ABC=góc ADC=120 độ

góc A=360-40-120-120=320-240=80 độ

Tứ giác ABCD có góc A= góc D = 90 độ nên ABCD là hình thang vuông. Từ B kẻ BH vuông góc với CD. Ta có BH= AD =3 cm.

Xét tam giác vuông BHC có góc C=40 độ nên tan 40 = BH/HC . suy ra HC = BH/tan40 = 3/ tan 40

Ta lại có AB= DH  =4 cm nên CD = DH+HC  4+ 3/ tan 40

Vậy diện tích tứ giác ABCD = (AB+CD).BH/2 

Phương pháp:

Sử dụng các công thức diện tích tam giác  và công thức Cosin

Cách giải:

Ta có: 

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

Do AB = AC = AD 

Thể tích tứ diện ABCD là 

Chọn D.

a) HS tự chứng minh

b) Sử dụng tổng bốn góc trong tứ giác và chú ý  B ^ = D ^

hình lỗi r

lỗi hình

a) \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=1.36^0=36^0\\\widehat{B}=2.36^0=72^0\\\widehat{C}=3.36^0=108^0\\\widehat{D}=4.36^0=144^0\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=36^0+144^0=180^0\) và 2 góc này ở vị trí trong cùng phía.

\(\Rightarrow\)AB//CD.

c) \(\widehat{EAB}=36^0;\widehat{EBA}=72^0\)

\(\widehat{AEB}=180^0-\widehat{EAB}-\widehat{EBA}=180^0-36^0-72^0=72^0\)

Bài làm

a) Vì tam giác ABD ~ tam giác CDB ( gt )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD 

b) Vì tam giác ABD ~ tam giác CDB ( gt )

=> \(\frac{AB}{CD}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{BD}\)

hay \(\frac{2}{8}=\frac{3}{BC}=\frac{BD}{BD}\)

=> BC = 8 . 3 : 2 = 12 ( cm )

thank bn