Cho x thỏa mãn: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{x^5-4x^3-3x+9}{x^4+3x^2+11}\)

Tìm a, b nguyên tố thỏa mãn: \(a^2-2b^2=1\)

Tìm n thuộc Z để \(n^2+n+1\) là số chính phương

Tìm x biết: \(\left(x^2+x\right)^2+4.\left(x^2+x\right)=12\)

Tìm x biết: \(\frac{x-1001}{1006}+\frac{x-1003}{1004}+\frac{x-1005}{1002}+\frac{x-1007}{1000}=4\)

Cho a, b, c thuộc Z thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3⋮9\). Chứng minh abc chia hết cho 3

Tìm a thuộc Z để mỗi đa thức sau phân tích thành tích 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên:

(x+a).(x+5)+2

Tìm a thuộc Z để mỗi đa thức sau phân tích thành tích 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên:

a) (x+a).(x+5)+3