10x+10y=750=>8x+8y=600(1) mà 11,75x + 8y =750

=>3,75x =150 =>x=40

thay x=40 vào (1) ta có 8*40+8y=600=>y=35

\(\left\{{}\begin{matrix}10x+10y=750\\11,75+8y=750\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=750:10\\8y=750-11,75\end{matrix}\right.\\ \)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75-y\\8y=738,25\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-17,28125\\y=92,28125\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Từ $0,75x-10y=7,5\Rightarrow y=\frac{3}{40}x-\frac{3}{4}$. Thay vào PT $(2)$ ta có:

$-0,5x+x(\frac{3}{40}x-\frac{3}{4})=5$

$\Leftrightarrow -\frac{5}{4}x+\frac{3}{40}x^2=5$

$\Leftrightarrow 3x^2-50x-200=0$

$\Leftrightarrow (x-20)(3x+10)=0$

$\Rightarrow x=20$ hoặc $x=-\frac{10}{3}$

Nếu $x=20$ thì $y=\frac{3}{40}x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$

Nếu $x=-\frac{10}{3}$ thì $y=\frac{3}{40}x-\frac{3}{4}=-1$

Vậy..........

a)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)b)

\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x-5.5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)c)\(\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\4.\left(-2\right)+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)

các câu khác tương tự

`{([10x+y]/[x+y]=6),(xy+25=10y+x):}`     `ĐK: x \ne -y`

`<=>{(10x+y=6x+6y),(xy+25=10y+x):}`

`<=>{(y=4/5x),(x. 4/5x+25=10. 4/5x+x):}`

`<=>{(y=4/5x),(4/5x^2-9x+25=0):}`

`<=>{(y=4/5x),([(x=25/4),(x=5):}):}`

`<=>[({(x=25/4),(y=4/5 . 25/4=5):}),({(x=5),(y=4/5 .5=4):}):}`   (t/m)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10x+y}{x+y}=6\\xy+25=10y+x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+y=6\left(x+y\right)\\xy-10y-x=-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-5y=0\\xy-10y-x=-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5y}{4}\\xy-10y-x=-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5y}{4}\\\dfrac{5y}{4}y-10y-\dfrac{5y}{4}=-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5y}{4}\\\dfrac{5y^2-45y}{4}=-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5y}{4}\\5y^2-45y+100=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5y}{4}\\y_1=5\\y_2=4\end{matrix}\right.\) 

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{4}\\y=5\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=4\end{matrix}\right.\)

b: \(\dfrac{3}{2}< >\dfrac{2}{-3}\)

nên hệ có 1 nghiệm duy nhất

c: 3/2<>0/1

nên hệ có 1 nghiệmduy nhất

d: 0/1<>-1/-1

nên hệ có 1 nghiệm duy nhất

e: 1/2=2/4<>3/1

nên hệ ko có nghiệm

f: 1:1/2=1:1/2=1:1/2

nên hệ có vô số nghiệm

Còn lại tương tự

Bài 3:

a: =>x-2y=1 và x-2y=1

=>0x=0 và x-2y=1

=>Hệ Phương trình có nghiệm tổng quát là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{x-1}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6y=2\\x-6y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{x-2}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\left(1\right)\\x^2+xy-5y=25\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2+xy-5y-25=0\) 

\(\Delta=b^2-4ac=\left(y+10\right)^2\ge0\)

=> phương trình (2) có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=5\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=-y-5\end{matrix}\right.\)

- với x=5 thì y=1

-với x=-y-5 thay vào (1)=> y=\(-\dfrac{8}{3}\);\(x=-\dfrac{7}{3}\)