Ta có: \(\frac{{AB}}{{DE}} = 2{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}} = 2{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}} = 2\)

Ta có:\(\dfrac{AB}{DE}=2;\dfrac{BC}{EF}=2;\dfrac{AC}{DF}=2\)

Bạn xem lại xem có viết nhầm đề không. Theo hình vẽ thì 2 góc không bằng nhau.

Mình nghĩ bạn viết nhầm đề. Lời giải bài tương tự ở đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-tren-cac-canh-abbcca-lan-luot-lay-cac-diem-def-sao-cho-deperp-bc-dedf-goi-m-la-trung-diem-cua-ef-chung-minh.260248714837

1/ Ta có: tam giác ABC = tam giác DEF

=> góc A = góc D

góc B = góc E

góc C = góc F

Ta có: góc A + góc B + góc C = 180⁰

130⁰ + góc C = 180⁰

góc C = 180⁰-130⁰ = 50⁰

Ta có: góc A + góc B = 130⁰

góc A + 55⁰ = 130⁰

góc A = 130⁰ - 55⁰ =75⁰

Vậy góc A = góc D = 75⁰

góc B = góc E = 55⁰

góc C = góc F = 50⁰

2/ Ta có: tam giác DEF = tam giác MNP

=> DE = MN

EF = NP

FD = PM

Ta có: EF + FD = 10 cm

Mà NP - MP = EF - FD = 2 cm

EF = (10 + 2) : 2 = 6 (cm)

FD = (10 - 2) : 2 = 4 (cm)

Vậy DE = MN = 3 cm

EF = NP = 6 cm

FD = MP = 4 cm

1) Ta có: ( \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)) + \(\widehat{C}\) = 180^o

hay 130^o + \(\widehat{C}\) = 180^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = 180^o - 130^o = 50^o

Vì ΔABC = ΔDEF nên ta có:

\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50^o

\(\widehat{E}\) = \(\widehat{B}\) = 55^o

Ta có: \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) = 130^o hay \(\widehat{A}\) + 55^o = 130^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}\) = 130^o - 55^o = 75^o

\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75^o

Vậy: \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75^o

\(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) = 55^o

\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50^o

2) ΔDEF = ΔMNP nên:

\(\Rightarrow\) DE = MN

EF = NP

FD = PM

Ta có: EF + FD = 10cm

mà ΔDEF = ΔMNP

\(\Rightarrow\) NP - MP = EF - FD = 2cm

\(\Rightarrow\) EF = \(\frac{10+2}{2}\) = 6cm

FD = 6cm - 2cm = 4cm

Vậy: DE= MN = 3cm

EF = NP = 6cm

FD = PM = 4cm

ta có: góc A+ góc B+ góc C = 180*( định lý tổng 3 góc trong tam giác )

Mà góc A+ góc B= 130*(gt)

=> góc C = 180*-130*=50*

Vì tam giác ABC= tam giác DEF

=> góc A= góc D , góc B= góc E , góc C= góc F( các góc tương ứng)

Mà góc E= 55*, góc C= 50*

=> góc B= 55*, góc F= 50*

Vì góc B + góc A= 130* (gt)

Mà góc B = 55* (cmt)

=> góc A=130*-55*= 75*

Vì góc A = góc D ( 2 góc tương ứng)

mà góc A = 75* ( cmt)

=> góc D= 75*

được rồi , câu 2 đợi nghĩ đã

vì tam giácABC= tam giác HIK

nên: AB=HI = 2cm (2 cạnh tướng ứng)

        góc B= góc I= 40 độ(2 góc tương ứng)

        BC=IK =4cm (2 cạnh tương ứng)

Vì \(\Delta{DEF}=\Delta{HIK}\)

\( \Rightarrow \widehat D = \widehat H\)( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat D =73^0\)

\( \Rightarrow \widehat H=73^0\)

Vì \(\Delta{DEF}=\Delta{HIK}\)

 \(\Rightarrow DE = HI;EF = IK;DF = HK\)( các cạnh tương ứng )

Vậy \( \widehat H = {73^o}; HI = 5cm; EF = 7cm\)

Vì  ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)

Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)

\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)

Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)

Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :

AB=AD

AC=AE

=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông ) 

Bài 4: 

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

BE=CD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔDAE cân tại A có \(\widehat{DAE}=60^0\)

nên ΔDAE đều

Nhận xét: Các góc trong ΔAED bằng nhau và cùng bằng 60 độ