\(P=2a^{n+1}-3a^n+5a^{n+1}-7a^n+3a^{n+1}\)

\(=\left(2+5+3\right)a^{n+1}+\left(-3-7\right)a^n\)

\(=10a^{n+1}-10a^n\)

\(=10a^n\left(a-1\right)\)

\(b,P=10a^n\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}10a^n=0\\a-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\end{matrix}\right.\)

#\(Toru\)

điều kiện:b^2 khác n. a khác 5

A=\(=\frac{2ab^2-2an-5a^2n+5a^2b^2}{5an-5ab^2+a^2b^2-a^2n}=\frac{2a\left(b^2-n\right)+5a^2\left(b^2-n\right)}{-5a\left(b^2-n\right)+a^2\left(b^2-n\right)}=\frac{\left(b^2-n\right)\left(2a+5a^2\right)}{\left(b^2-n\right)\left(a^2-5a\right)}=\frac{a\left(2+5a\right)}{a\left(a-5\right)}=\frac{2+5a}{a-5}\)

thay a vào rồi tính là ok

Thầy tui cho cái ghi nhớ thế này \(\lim\limits\left(u_n-a\right)=0\Leftrightarrow\lim\limits u_n=a\) . Cơ mà theo tui cứ nên biến đổi từ từ đã :v

\(\lim\limits\left(\dfrac{1-4an+4a^2n^2-8an^2+4an-2a-16n^2+8n-4}{4n^2-2n+1}\right)\)

\(=\lim\limits\dfrac{4a^2n^2-8n^2\left(a+2\right)-2a+8n-3}{4n^2-2n+1}=\lim\limits\dfrac{4a^2-8\left(a+2\right)}{4}=0\Leftrightarrow a^2-2a-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1+\sqrt{5}\\a=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow tong-S=2\)

AN chính là đường thẳng AB nên AB: x-2y-2=0.

AD qua M(3/2;-3/2) và vuông góc với AB nên AD: 2x+y-3/2=0. Suy ra A(1;-1/2)

Vì M là trung điểm AD nên D(2;-5/2) suy ra BC=AD=\(\sqrt{5}\), suy ra AB=3BC=3\(\sqrt{5}\)

B(2b+2;b) nên 

\(AB=\sqrt{(2b+1)^2+(b+1/2)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}|2b+1|=3\sqrt{5}\Rightarrow b=\dfrac{5}{2}\) hoặc \(b=-\dfrac{7}{2}\)

Nếu \(b=\dfrac{5}{2}\) thì B(7;5/2). Do \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=(1;-2)\) nên C(8;-1/2) (thỏa mãn)

Nếu \(b=-\dfrac{7}{2}\) thì B(-5;-7/2). Do \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=(1;-2)\) nên C(-4;-11/2) (loại)

lạy mẹ mẹ hok cấp  3 chưa v~

tất nhiên là chưa r

Đặt BC=a, suy ra AB=3a.

$S_{MNC}=S_{ABCD}-S_{AMN}-S_{BNC}-S_{DMC}=3a^2-\dfrac{a^2}{4}-a^2-\dfrac{3a^2}{4}=a^2$

$CN=a\sqrt{5}$ nên $d(M,CN)=\dfrac{2S_{MNC}}{CN}=\dfrac{2a}{\sqrt{5}}$

Mặt khác $d(M,CN)=\dfrac{4}{\sqrt{10}}$ nên $a=\sqrt{2}$

Suy ra $MC=\dfrac{a\sqrt{37}a}{2}=\dfrac{\sqrt{74}}{2}$

Gọi C(3c+2;c) (3c+2>0) thì

$MC^2=(3c+1/2)^2+(c+3/2)^2=\dfrac{74}{4}\Leftrightarrow (6c+1)^2+(2c+3)^2=74$

$40c^2+24c-64=0$ nên c=1 hoặc c=-8/5(loại) nên C(5;1)

+ Tương tự tìm được N từ việc N thuộc CN, $MN=\dfrac{a\sqrt{5}}{2},CN=a\sqrt{5}$

+ Sau khi tìm được N ta tìm được E từ việc M là trung điểm CE

+ Tọa độ A, B xác định qua hệ thức véc tơ: vecto(EA)=3.vecto(AN); vecto(AN)=2vecto(NB)

+ Tọa độ D xác định từ việc M là trung điểm AD.

Chọn đáp án B.