3.7x138-7.4x19

=510.6-140.6

=370

Thời gian đi hết đoạn đường AB nhiều gấp 3 lần thời gian đi hết đoạn đường BC. Vì vậy, thời gian đi hết đoạn đường BC là: 8 : (3 + 1) = 2 (giờ)
Thời gian đi hết quãng đường AB là: 8 – 2 = 6 (giờ)
Giả sử vận tốc đi trên quãng đường BC không thay đổi(tức là vận tốc ban đầu). Lúc đó, đoạn đường AB đi trong 6h sẽ dài hơn đoạn đường BC đi trong 2h là:
130 + (5
2) = 140 km
Vận tốc đi trên đoạn đường AB là: 140 : (6 - 2) = 35 (km/h)
Quãng đường từ A đến B dài: 35
6 = 210(km)
Quãng đường từ B đến C dài: (35 + 5 )
2 = 80(km)
Quãng đường từ A đến C dài: 210 + 80 = 290 (km)
Đáp số: 290 km

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

Xét mẫu số của A :

\(\frac{2013}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}\) \(=\left(1+1+1+...+1\right)+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}\)

\(=\left(\frac{2012}{2}+1\right)+\left(\frac{2011}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2013}+1\right)+1\)\(=\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}\)\(=2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)\)

Mẫu số gấp 2014 lần tử số nên A = \(\frac{1}{2014}\)

Số có 2 chữ số có dạng ab ( a,b \(\in\)N* ; a,b < 10) nên khi viết theo thứ tự ngược lại có dạng ba. Ta có :

ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = (10a - a) + (b - 10b) = 9a + (-9b) = 9.[a + (-b)] chia hết cho 9.

ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = (10a + a) + (b + 10b) = 11a + 11b = 11.(a + b) chia hết cho 11. 

=> đpcm

\(2^3.3^2\)

A = 1/1² + 1/2² + 1/3² + ... + 1/50²

A = 1/1.1 + 1/2.2 + 1/3.3 + ... + 1/50.50

A < 1/1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/49.50

A < 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/49 - 1/50

A < 2 - 1/50 < 2

Chứng tỏ A < 2

Cho đẳng thức: x 2 − 1 ( x 2 − 2 x + 1 ) = x + 1 ( x 2 − x − 6 ) B  với x ≠ − 2 ; 1 ; 3 .  

Hãy tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức trên.

Tính nhẩm: 9 x 4 =