Question

Cho M=4aⁿ⁺²-3aⁿ+2aⁿ⁺²-8aⁿ-5aⁿ⁺²+2aⁿ(n∈Z)

Giá trị lớn nhất của a để M=0 là

Answer 1

\(M=4\cdot a^{n+2}-3a^n+2\cdot a^{n+2}-8a^n-5a^{n+2}+2a^n\)

\(=\left(4\cdot a^{n+2}+2\cdot a^{n+2}-5\cdot a^{n+2}\right)+\left(-3a^n-8a^n+2a^n\right)\)

\(=a^{n+2}-9a^n=a^n\cdot\left(a^2-9\right)\)

Để M=0 thì \(a^n\left(a^2-9\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}a^n=0\\a^2-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in\left\{0;3;-3\right\}\)

=>Giá trị lớn nhất của a để M=0 là a=3