THANK YOU

Mi ăn cút bò hahahihi

Cút đi cút ì xèo không ạ 

a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)

\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)

=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)

mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)

nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)

\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)

\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)

=1-1

=0

c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)

=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)

mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)

nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)

=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0

=>x=3 và y=3

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

\(a=2022.\left|x^2+1\right|+2023\)

\(\Rightarrow a=2022.\left(x^2+1\right)+2023\left(\left|x^2+1\right|>0,\forall x\right)\)

mà \(\left(x^2+1\right)\ge1,\forall x\)

\(\Rightarrow a=2022.\left(x^2+1\right)+2023\ge2022.1+2023=4045\)

\(\Rightarrow GTNN\left(a\right)=4045\left(x=0\right)\)

GTNN(a) = 4045 khi x = 0

P = (x^2 + 2x) - 2024
= (x^2 + 2x + 1) - 1 - 2024
= (x + 1)^2 - 2025

Với mọi giá trị của x, (x + 1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của P là khi (x + 1)^2 đạt giá trị nhỏ nhất, tức là bằng 0.

Khi (x + 1)^2 = 0, ta có x + 1 = 0, từ đó suy ra x = -1.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P = (-1 + 1)^2 - 2025 = -2025.

Ta có: \(\left|x\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|x\right|+2023>=2023\forall x\)

=>\(\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}< =\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

=>\(A< =\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi |x|=0

=>x=0

Vậy: \(A_{max}=\dfrac{2022}{2023}\) khi x=0

\(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\)

Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{1}{2023}\forall x\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x=0\)

Vậy \(Max_A=\dfrac{2022}{2023}\) khi \(x=0\).

\(f\left(x\right)=e^{sinx}-sinx-1\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=cosx.e^{sinx}-cosx=cosx\left(e^{sinx}-1\right)\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=e-2\) ; \(f\left(\pi\right)=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=0\) ; \(f\left(x\right)_{max}=e-2\)

ủa tìm x thì p có dầu bằng chứ?

bn ktra lại xem