a) 327, * = 2

b) 279, * = 9

327 hay  357 hay 387 đều chia hết cho 3.

270 hay 279 đều chia hết cho 9.

a) *∈{2;5;8}

b)*∈{0;9}

a) 135, * = 5

b) 672, * = 2

a) *=5

b) *=2

a. 2

b. 1

c. 0

d. 0

e.4

1. 862

2. 861

3.866

4.860

5.864

a) Chia hết cho 2 => * = {0; 2; 4; 6; 8}

b) Chia hết cho 5 => * = {0; 5}

c) Chia hết cho cả 2 và 5 => * = 0

a) * ∈ { 0,2,4,6,8}

b) * ∈ {0,5}

c) * = 0

a) Chia hết cho 2 = {0; 2; 4; 6; 8}

b) Chia hết cho 5  = {0; 5}

c) Chia hết cho cả 2 và 5  = 0

Giải : A \(⋮\) 99 \(\Leftrightarrow\) A \(⋮\) 11 va A \(⋮\) 9

Tổng các chữ số hàng lẻ của A ( từ phải sang trái ) là 7 + 4 + x + 6 hay x + 17.

Tổng các chữ số hàng chẵn của A ( từ phải sang trái ) là 2 + y + 2 hay y + 4 . Tổng các chữ số của A là x + y + 21.

A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) ( x + 17 ) - ( y + 4 ) \(⋮\) 11

                \(\Leftrightarrow\) 13 + x - y \(⋮\) 11

Do đó : x - y = 9 ( nếu x > y )

hoặc    y - x = 2 ( nếu y > x )

A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) x + y + 21 \(⋮\) 9 \(\Leftrightarrow\) x + y \(\in\) { 6 ; 15 } . Trường hợp x - y = 9 cho ta x = 9 ; y = 0 . Khi đó x + y = 9 , loại

Trường hợp y - x = 2 thì y + x phải chẵn nên x + y = 6 . Ta được : 

x = 6 - 2 / 2 = 2 ; y = 2 + 2 = 4

Vậy x = 2 ; y = 4 . Ta có 6224427 chia hết cho 99

a)

\(\overline{5\circledast8}⋮3khi\left(5+\circledast+8\right)⋮3\Rightarrow\left(13+\circledast\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\circledast\) = 2 hoặc \(\circledast\) = 5 hoặc \(\circledast\) = 8.

Vậy chữ số thay cho \(\circledast\) là 2 hoặc 5 hoặc 8.

b)

\(\overline{6\circledast3}⋮9khi\left(6+3+\circledast\right)⋮9\Rightarrow\left(9+\circledast\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\circledast\) = 0 hoặc \(\circledast\) = 9.

Vậy chữ số thay \(\circledast\) là 0 hoặc 9

c)

\(\overline{43\circledast}⋮3khi\left(4+3+\circledast\right)⋮3\Rightarrow\circledast=2\text{hoặc}\circledast=5\text{hoặc}\circledast=8\left(1\right)\)

\(\overline{43\circledast}⋮5khi\circledast=0\text{hoặc}\circledast5\)

Vì \(\circledast\) phải thỏa mãn (1) và ( 2) nên \(\circledast\) = 5.

d)

Vì \(\overline{\circledast81\circledast}⋮5\) nên dấu \(\circledast\) ở hàng đơn vị phải bằng 0 hoặc 5

Mà \(\overline{\circledast81\circledast}⋮2\) nên dấu \(\circledast\) ở hàng đơn vị phải bằng 0 ( vì 5 là số lẻ ) . Thay vào ta được số : \(\overline{\circledast810}\)

Để \(\overline{\circledast810}⋮9\) thì \(\left(\circledast+8+1+0\right)⋮9=\left(\circledast+9\right)\Rightarrow\circledast=0\text{hoặc}\circledast=9\)

Mà \(\circledast\) lại là số ở hàng nghìn (là số đầu tiên) nên \(\circledast\) ≠ 0. Do đó \(\circledast\) = 9

Vậy ta được số 9810

a)5

b)9

c)5

d)90

a) \(5+8+\circledast=13+\circledast\).
Suy ra: \(\circledast=\left\{2;5;8\right\}\).
b) \(6+\circledast+3=9+\circledast\)
\(\circledast=\left\{0;9\right\}\).
c) \(43\circledast\) chia hết cho 5 nên \(\circledast=\left\{0;5\right\}\).
\(43\circledast\) chia hết cho 3 nên \(\circledast=\left\{5\right\}\).
Vậy \(\circledast=\left\{5\right\}\).
d) \(\circledast81\circledast\) chia hết cho 2 và 5 nên \(\circledast81\circledast=\circledast810\).
Do \(\circledast810\) chia hết cho 3 và 9 nên : \(\circledast+8+1+0=\circledast+9⋮9\) và \(\circledast\ne0\). Vậy \(\circledast=9\) .
Vậy số đó là: \(9810\).

a 

2x31 chia 9 dư 2 

\(\Rightarrow2+x+3+1-2⋮9\)   ( dư 2 thì trừ 2 để tổng chia hết cho 9 còn không vẫn có thể cộng 7 ) 

\(x+4⋮9\)   

Mà \(0\le x\le9\)   

\(\Rightarrow x=5\)   

Vậy \(x=5\)   

b 

\(25x3y\)   

Để chia hết cho 2 và 5 

\(\Rightarrow y=0\)   

Để chia hết cho 3 

\(\Rightarrow2+5+x+3+0⋮3\)   

\(10+x⋮3\)   

Mà \(0\le x\le9\)   

\(\Rightarrow x=2;5;8\)

a ) số cần điền là 0,2,4,6,8 . Các số đó là : 540,542,544,546,548.

b ) các số cần điền là 0,5 . Các số đó là : 540,545

a) Để 54* chia hết cho 2 => 54* là số chẵn => *  \(\in\){0;2;4;6;8}

b) Để 54* chia hết cho 5 => 54* có số tân cùng là 5 hoặc 0 => * \(\in\){0;5}

Dấu * đó là số 0 vì : 

       540 : 2 = 270 và 540 : 5 = 108 

     Quy tắc : các số chia hết cho 5 và 2 đều có chữ số tận cùng là chữ số 0

n = 230 + * (* ∈ N; 0 ≤ * ≤ 9)

a) Để n ⁝ 2 thì (230+*) \( \vdots \) 2

Vì 230 \( \vdots \) 2 nên * \( \vdots \) 2

Mà 0 ≤ * ≤ 9

Do đó * ∈ { 0;2;4;6;8}

b) Để n ⁝ 5 thì (230+*) \( \vdots \) 5

Vì 230 \( \vdots \) 5 nên * \( \vdots \) 5

Mà 0 ≤ * ≤ 9

Do đó * ∈ {0;5}.

Ta có số: \(\overline{\cdot72\cdot}\) số này chia hết cho 2 và 5 nên số này phải có chữ số tận cùng là 0 

Khi \(\cdot=0\) thì \(720\) ⋮ 3 và 9 vậy khi \(\cdot=0\) thì: 

\(\overline{\cdot72\cdot}\) ⋮ 2,3,5,9