Bài 15: Tính các tổng sau.
a) 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + n b) 2 +4 + 6 + 8 + .... + 2n
c) 1 + 3 + 5 + ..... (2n + 1) d) 1 + 4 + 7 + 10 + ...... + 2005
e) 2 + 5 + 8 +......+ 2006 g) 1 + 5 + 9 +....+ 2001
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau.
a) (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) – (x - y)(x2 + xy + y2)
b) (x + 1)(x - 1)2 – (x + 2)(x2 - 2x + 4)
a) Ta có: \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3+\left(2y\right)^3-\left(x^3-y^3\right)\)
\(=x^3+8y^3-x^3+y^3\)
\(=9y^3\)
b) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-\left(x^3+8\right)\)
\(=x^3-x^2-x+1-x^3-8\)
\(=-x^2-x-7\)
Bài 1: Làm tính nhân
a. 3x2 (5x2 - 4x +3)
b. – 5xy(3x2y – 5xy +y2 )
c. (5x2 - 4x)(x -3)
d. (x – 3y)(3x2 + y2 +5xy)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau.
a.(x-3)(x + 7) – (x +5)(x -1)
b. (x + 8)2 – 2(x +8)(x -2) + (x -2)2
c. x2 (x – 4)(x + 4) – (x2 + 1)(x2 - 1)
d. (x+1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 +x +1)
Bài 1:
\(a,=15x^4-12x^3+9x^2\\ b,=-15x^3y^2+25x^2y^2-5xy^3\\ c,=5x^3-15x^2-4x^2+12x=5x^3-19x^2+12x\\ d,=3x^3-9x^2y+xy^2-3y^3+5x^2y-15xy^2=3x^3-3y^3-4x^2y-14xy^2\)
Bài 2:
\(a,=x^2+4x-21-x^2-4x+5=-16\\ b,=x^2+16x+64-2x^2-12x+32+x^2-4x+4=100\\ c,=x^4-16x^2-x^4+1=1-16x^2\\ d,=x^3+1-x^3+1=2\)
Thu gọn tổng sau: F= 1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+…+100/2^100
\(\dfrac{20}{A}\)+\(\dfrac{16}{A}\)=\(\dfrac{36}{A}\)=\(\dfrac{A}{1}\)
A.A=36.1
A2=36
A2=(+-6)2
A=+-6
1, thu gọn tổng sau
1+4+4^2+4^3+...+4^100
Đặt S=1+4+4^2+4^3+...+4^100
=> 4S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^101
=>4S-S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^101-1-4-4^2-4^3-...-4^100
=> 3S=4^101-1
=> S=4^101-1/3
Vậy 1+4+4^2+4^3+...+4^100=4^101-1/3
l-i-k-e cho mình nha bạn!
Đặt A= 1+4+42+43+...+4100
=> 4A=4+42+43+...+4101
4A-A=(4+42+43+...+4101)-(1+4+42+43+...+4100)
4A-A=4101-1
Hay A(4-1)=3A=4101-1
=> A=(4101-1)/3
A=1+4+41+42+43+...+4100
A=40+41+42+43+..+4100
A=40+1+2+3+...+100
A=45050
2) Thu gọn các tổng sau :
a) 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + .........+ 3^100
b) 1+4+4^2 + 4^3 + ............+ 4^50
a, Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
=> \(2A=3A-A=3^{101}-1\)
=> \(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b, Đặt \(B=1+4+4^2+2^3+....+4^{50}\)
=> \(4B=4+4^2+4^3+4^4+....+4^{51}\)
=> \(3B=4B-B=4^{51}-1\)
=> \(B=\frac{4^{51}-1}{3}\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(\frac{4^{51}-1}{3}\)
Thu gọn tổng
S=1+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^2016
2S=2+22+23+...+22017
2S-S=22017-1
S=22017-1
Thu gọn rồi đó
S=1+2+22+...+22016
=>2S=2+22+23+...+22017
=>2S-S=S=(2+22+23+...+22017)-(1+2+22+...+22016)
=>S=22017-1
Vậy S=22017-1
Thu gọn tổng B=1+4+42+43+44+..............+4100
B = 1+4+42+43+...+4100
4B= 4+42+43+44+....+4101
4B-B= 4+42+43+44+....+4101 -1-4-42- 43-...- 4100
3B = 4101 - 1
B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
B x 4=4+42+43+44+............+4100
B X 4 - 4=(4+42+43+44+.......+4100+4101) - (1+41+42+43+44+..............+4100)
=>B=4101 – 1
k hộ mình nha
Thu gọn tổng sau :
A = 1 + 4 + 42 + 43 + .... + 450
Ta có: \(A=1+4+4^2+...+4^{50}\)
\(\Rightarrow4A=4+4^2+...+4^{51}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+...+4^{51}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{50}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{51}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{51}-1}{3}\)
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 450
=> 4A = 4 + 42 + 43 + ... + 450 + 451
=> 4A - A = ( 4 + 42 + 43 + ... + 450 + 451) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 450)
=> 3A = 451 - 1
=> A = (451 - 1) : 3
Chúc bạn học tốt!
ài náy có trong đề thi toán 6 nè nhưng số khác và câu hỏi cũng khác khó lắm
3 mảnh ruộng thu được 1 số thóc , mảnh thứ 1 thu hoạch được 2/5 tổng số gạo , mảnh thứ 2 thu hoạch được 4/9 số thóc còn lại . Riêng mảnh thứ 3 thu hoạch được 10 tấn . Tính
a, tổng số thóc thu đc ở 3 mảnh
b, số thóc thu được ở mảnh 1 và mảnh 2
a: Mảnh thứ ba chiếm:
3/5x5/9=3/9=1/3
Tổng số thóc thu được là 10:1/3=30(tấn)
b: Mảnh 1 thu được 30x2/5=12(tấn)
Mảnh 2 thu được 18x4/9=8(tấn)