Áp dụng bđt cô-si, ta có: \(a+b^2\le\dfrac{a^2+1}{2}+b^2=\dfrac{a^2+2b^2+1}{2}\)

=>\(\dfrac{2a^2}{a+b^2}\ge\dfrac{4a^2}{a^2+2b^2+1}\)

CMTT: Khi đó: \(\dfrac{2a^2}{a+b^2}+\dfrac{2b^2}{b+c^2}+\dfrac{2c^2}{c+a^2}\ge\dfrac{4a^2}{a^2+2b^2+1}+\dfrac{4b^2}{b^2+2c^2+1}+\dfrac{4c^2}{c^2+2a^2+1}\)

Áp dụng bđt Sơ-vác, ta có:

\(\dfrac{4a^4}{a^4+2a^2b^2+a^2}+\dfrac{4b^4}{b^4+2b^2c^2+b^2}+\dfrac{4c^4}{c^4+2c^2a^2+c^2}\ge\dfrac{4\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2+a^2+b^2+c^2}=\dfrac{4.3^2}{3^2+3}=3\)

Do đó: \(\dfrac{2a^2}{a+b^2}+\dfrac{2b^2}{b+c^2}+\dfrac{2c^2}{c+a^2}\ge\dfrac{4a^2}{a^2+2b^2+1}+\dfrac{4b^2}{b^2+2c^2+1}+\dfrac{4c^2}{c^2+2a^2+1}\ge3\)

Vì \(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=3\)

=>\(\dfrac{2a^2}{a+b^2}+\dfrac{2b^2}{b+c^2}+\dfrac{2c^2}{c+a^2}\ge a+b+c\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

=>ĐPCM

Đường lối kháng chiến toàn quốc chống Pháp của Đảng ta đã kế thừa đường lối kháng chiến nào trong lịch sử dân tộc?

A. Chiến tranh nhân dân.

B. Cầu viện nước ngoài

C. Quyết chiến chiến lược

D. Đoàn kết toàn dân tộc.

Một đoạn mạch mã gốc của gen có trình tự các nuclêôtit như sau:

3’… AAATTGAGX…5’

Biết quá trình phiên mã bình thường, trình tự các nuclêôtit của đoạn mARN tương ứng là

A. 5’…TTTAAXTGG…3’

B. 5’…TTTAAXTXG…3’

C. 3’…GXUXAAUUU…5’

D. 3’…UUUAAXUXG…5’

Một quần thể người ở trạng thái cân bằng di truyền có 4% người mang nhóm máu O, 21% người có nhóm máu B còn lại là nhóm máu A và AB. Số người có nhóm máu AB trong quần thể là

A. 20%

B. 25%

C. 30%

D. 15%