Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=a√2. Biết SA vuông góc với (ABC) và SA=a. a/ Tính góc giữa (SBC) và (ABC) b/ Chứng minh (SBC) vuông góc (ABC) c/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Chứng minh (SAH) vuông góc (SBC)
Những câu hỏi liên quan
1.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a. Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB).
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), biết AC=a√3 , SA= a√6 , BC = a
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA= a√2/2
a. Chứng minh (SAC)⊥ (SBD).
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa
2
. Biết SA vuông góc với (ABC) và SAa. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=a 2 . Biết SA vuông góc với (ABC) và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và
A
B
a
2
.
Biết SA vuông góc với
A
B
C
và SAa. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng A.
30
0
B.
45
°
C.
60
°
D.
90
°
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và A B = a 2 . Biết SA vuông góc với A B C và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
A. 30 0
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a. Hình chiếu vuông góc của H lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Biết SB = a.
a) c/m: AH vuông góc với (SBC).
b) Tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABC).
Ai giúp em với ạ. :
Xem chi tiết
Gọi HH là trung điểm của BCBC suy ra
SH⊥(ABC)⇒SH=√SB2−BH2=a√3\2
ˆ(SA,(ABC))=ˆ(SA,HA)=ˆSAH=α
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, góc ABC=60 , SB=AB=a , hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên SA,SC .
1. Chứng minh : SB\(\perp\) (ABC) và SC \(\perp\) (BHK) .
2. TÍnh góc tạo bởi SA và (BHK) .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC a. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất
Đáp án B
Ta có BC ⊥ AC và BC ⊥ SC, do đó góc giữa mp (SBC) và mp (ABC) chính là góc SCA.
Mặt khác
Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có
đặt t = sin α ta có hàm số thể tích theo t như sau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a, SA = a và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
A. 45 °
B. 30 °
C. 60 °
D. 90 °
Chọn A.
Gọi I là trung điểm của BC, tam giác ABC vuông cân tại A nên AI ⊥ BC
Có SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ BC
Suy ra BC ⊥ (SAI). Suy ra ((SBC);(ABC)) = SIA.
∆ SIA vuông tại A có SA = a, AI = a. Suy ra vuông cân tại A.
Suy ra SIA = 45 °
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC2a, SAa và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) A.
45
0
B.
30
0
C.
60
0
D.
90
0
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, SA=a và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
A. 45 0
B. 30 0
C. 60 0
D. 90 0
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a
2
. Biết SA
⊥
(ABC) và SA a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng: A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 90o.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a 2 . Biết SA ⊥ (ABC) và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:
A. 30o.
B. 45o.
C. 60o.
D. 90o.
Chọn đáp án B
Gọi M là trung điểm BC.
Ta có: 
Suy ra góc giữa (SBC) và (ABC) bằng góc S M A ^
Tam giác ABC vuông cân tại A:
Xét tam giác SAM vuông tại A có SA = AM = a
=>Tam giác SAM vuông cân tại A => S M A ^ = 45 °
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a, góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng
60
0
. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
.
125
2
a
3
6
B
.
3
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . 125 2 a 3 6
B . 3 6 a 3 4
C . 16 2 a 3 3
D . 2 6 a 3 3
Đáp án là D
Gọi H là trung điểm của BC, ta có: AH ⊥ BC
Do SA
⊥
(ABC) 
Ta có: 
Xét tam giác vuông SAH:
Đúng 0
Bình luận (0)