Ẩn danh

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=a√2. Biết SA vuông góc với (ABC) và SA=a. a/ Tính góc giữa (SBC) và (ABC) b/ Chứng minh (SBC) vuông góc (ABC) c/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Chứng minh (SAH) vuông góc (SBC)

a: Kẻ AK\(\perp\)BC

SA\(\perp\)(ABC)

AK\(\subset\)(ABC)

Do đó: SA\(\perp\)AK

(SBC) giao (ABC)=BC

\(SA\perp BC;AK\perp BC\)

Do đó: \(\widehat{\left(SBC\right);\left(ABC\right)}=\widehat{SA;AK}=\widehat{SAK}=90^0\)

b: Vì \(\widehat{\left(SBC\right);\left(ABC\right)}=90^0\)

nên (SBC)\(\perp\)(ABC)

c: AK\(\perp\)BC

AH\(\perp\)BC

Do đó: H trùng với K

Ta có: AH\(\perp\)BC

BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

AH,SA cùng thuộc mp(SAH)

Do đó: BC\(\perp\)(SAH)

mà \(BC\subset\left(SBC\right)\)

nên (SAH)\(\perp\)(SBC)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trung Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
mai bảo như
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Thảo
Xem chi tiết
Pham hang hang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Minh Trần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết