Đáp án B
Ta có BC ⊥ AC và BC ⊥ SC, do đó góc giữa mp (SBC) và mp (ABC) chính là góc SCA.
Mặt khác
Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có
đặt t = sin α ta có hàm số thể tích theo t như sau
Cho hình chóp S.ABC có SC= 2a, S C ⊥ ( A B C ) Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có ( α ) Mặt phẳng ( α ) đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
A. 4 a 3 9
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3 9
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . 125 2 a 3 6
B . 3 6 a 3 4
C . 16 2 a 3 3
D . 2 6 a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=d. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 0 , AB = a (a > 0). Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A . a 3 3 6
B . a 3 6
C . a 3 3 2
D . a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở A, cạnh 2 3 a . Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp là a 3 , tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).
A. π 6
B. π 3
C. π 4
D. a r c tan 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA ⊥ (ABC). Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 30°. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A B = 2 a , S A vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng 60 ° . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 10 , BC = 2a, SC = 2a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . 3 a 3 2
B . 3 a 3 2
C . 3 a 3
D . a 3
