Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Các câu hỏi tương tự
Hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a) Chứng minh rằng các mặt bên kia của hình chóp là những tam giác vuông
b) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B', C', D'. Chứng minh B'D' song song với BD và AB' vuông góc với SB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a√2; SA vuông góc (ABCD) và SA=2a . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB .
4.1. Chứng minh BD ⊥ (SAC) .
4.2. Chứng minh BC ⊥ (SAB) và (AEC) ⊥ (SBC) .
4.3. Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và ACD Tính góc giữa đường thẳng GK và mặt phẳng (SAB) .
Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh 7a, có cạnh SC vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SC = 7a
a) Tính góc giữa SA và BC
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh \(\left(SAC\right)\perp\left(SBH\right)\)
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
Cho S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc. Biết rằng SA=SB= a, SC =\(a\sqrt{2}\). Hỏi góc giữa (SBC) và (ABC)?
Hình thoi ABCD tâm O có cạnh a và có OBdfrac{asqrt{3}}{3}. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O ta lấy một điểm S sao cho SB a
a) Chứng minh tam giác SAC là tam giác vuông và SC vuông góc với BD
b) Chứng minh left(SADright)perpleft(SABright),left(SCBright)perpleft(SCDright)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD
Đọc tiếp
Hình thoi ABCD tâm O có cạnh a và có \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O ta lấy một điểm S sao cho SB = a
a) Chứng minh tam giác SAC là tam giác vuông và SC vuông góc với BD
b) Chứng minh \(\left(SAD\right)\perp\left(SAB\right),\left(SCB\right)\perp\left(SCD\right)\)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 1 góc 60°. Gọi IE lần lượt là là trung điểm của cạnh BC,CD a)Chứng minh: AC vuông góc (SBD) ; BD vuông góc SA b)Chứng minh: (SBC) vuông góc (SOI) c)Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy. d)góc giữa OE và mặt (SCD) e)Tính khoảng cách giữa SI và AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và \(SA\perp\left(ABCD\right)\)
a) Chứng minh \(BD\perp SC\)
b) Chứng minh \(\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\)
c) Cho \(SA=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật. AB=a AD = a căn 3, SA =a. SA vuông góc với đáy. M,N lần lượt là trung điểm AD và SC. BM giao AC tại I
a) CM (SAC) vuông (SMB)
b) tính khoáng cách SB và CD. Tính diện tích tam giác NID