Tìm m, n \(\in\)N, biết:
\(2^m.\left(2^n+1\right)-2^n.\left(2^m+1\right)=1984\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm m,ninZ:
2^{-1}times2^n+4times2^n9times2^5
2^m-2^n1984
dfrac{1}{9}times27^n3^n
left(dfrac{4}{9}right)^nleft(dfrac{3}{2}right)^{-5}
left(dfrac{1}{3}right)^mdfrac{1}{81}
-dfrac{512}{343}left(-dfrac{8}{7}right)^n
Đọc tiếp
Tìm m,n\(\in\)Z:
\(2^{-1}\times2^n+4\times2^n=9\times2^5\)
\(2^m-2^n=1984\)
\(\dfrac{1}{9}\times27^n=3^n\)
\(\left(\dfrac{4}{9}\right)^n=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{-5}\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^m=\dfrac{1}{81}\)
\(-\dfrac{512}{343}=\left(-\dfrac{8}{7}\right)^n\)
a) \(2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{-1}+4\right)=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot4,5=288\)
\(\Rightarrow2^n=64\)
\(\Rightarrow n=6\)
b) \(2^m-2^n=1984\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{m-n}-1\right)=2^6\cdot31\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^n=2^6\\2^{m-n}-1=31\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n=6\)
\(\Rightarrow2^{m-n}=32\Rightarrow m-n=5\Rightarrow m=11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm \(m,n\in Z\) thỏa mãn \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)=n^2\)
20 tháng 5 2021 lúc 7:24
Cho \(M=\dfrac{1.3.5.7.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right).....2n}\) với \(n\in\) N* .
Chứng minh rằng \(M< \dfrac{1}{2^{n-1}}\)
Lời giải:
\(M=\frac{1.2.3.4.5.6.7...(2n-1)}{2.4.6...(2n-2).(n+1)(n+2)....2n}=\frac{(2n-1)!}{2.1.2.2.2.3...2(n-1).(n+1).(n+2)...2n}\)
\(=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.1.2...(n-1).(n+1).(n+2)....2n}=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.1.2...(n-1).n(n+1)..(2n-1).2}\)
\(=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.(2n-1)!.2}=\frac{1}{2^{n-1}.2}<\frac{1}{2^{n-1}}\)
Ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
20 tháng 3 2022 lúc 21:18
Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)=n^2\)
- Với \(m=\left\{-2;-1;0\right\}\Rightarrow n=0\)
- Với \(m< -2\Rightarrow m\left(m+1\right)\left(m+2\right)< 0\) (ktm)
- Với \(m>0\):
\(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)=\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\)
Gọi \(d=ƯC\left(m+1;m^2+2m\right)\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(m+1\right)-\left(m^2+2m\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Mà \(\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)=n^2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=a^2\\m^2+2m=b^2\end{matrix}\right.\)
Từ \(m^2+2m=b^2\Rightarrow\left(m+1\right)^2-b^2=1\)
\(\Rightarrow\left(m+1-b\right)\left(m+1+b\right)=1\)
Tới đây chắc dễ rồi
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm m và n để trong mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:a, yleft(3n-1right)left(2m+3right)x^2-left(4m+3right)x-5m^2+mn-1b, yleft(m^2-2mn+n^2right)x^2-left(3m+nright)x-5left(m-nright)+1 c, yleft(m-1right)left(n+3right)x^2-2left(m+1right)left(n-3right)x-4mn+3d, yleft(2mn+2m-n-1right)x^2+left(mn+2m-3n-6right)x+mn^2-2m+1giúp mk vs m.n ơi!!!!! camon m.n nhìu nà!!! :)))
Đọc tiếp
tìm m và n để trong mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a, \(y=\left(3n-1\right)\left(2m+3\right)x^2-\left(4m+3\right)x-5m^2+mn-1\)
b, \(y=\left(m^2-2mn+n^2\right)x^2-\left(3m+n\right)x-5\left(m-n\right)+1\)
c, \(y=\left(m-1\right)\left(n+3\right)x^2-2\left(m+1\right)\left(n-3\right)x-4mn+3\)
d, \(y=\left(2mn+2m-n-1\right)x^2+\left(mn+2m-3n-6\right)x+mn^2-2m+1\)
giúp mk vs m.n ơi!!!!! camon m.n nhìu nà!!! :)))
a/ Để hàm số này là hàm bậc nhất thì
\(\hept{\begin{cases}\left(3n-1\right)\left(2m+3\right)=0\\4m+3\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\frac{1}{3}\\m=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Các câu còn lại làm tương tự nhé bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\orbr{\begin{cases}n=\frac{1}{3}va\:\:m\ne\frac{-3}{4}\\m=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Mình nhầm sorry nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho m, n, p là các số dương thỏa mãn \(mn+np+pm=1\) . Rút gọn biểu thức
\(B=m\sqrt{\dfrac{\left(n^2+1\right)\left(p^2+1\right)}{m^2+1}}+n\sqrt{\dfrac{\left(p^2+1\right)\left(m^2+1\right)}{n^2+1}}+p\sqrt{\dfrac{\left(m^2+1\right)\left(n^2+1\right)}{p^2+1}}\)
Xét \(n^2+1=n^2+mn+np+pm=n\left(m+n\right)+p\left(m+n\right)=\left(m+n\right)\left(n+p\right)\)
Tương tự: \(m^2+1=\left(m+n\right)\left(m+p\right)\)
\(p^2+1=\left(p+m\right)\left(p+n\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(n^2+1\right)\left(p^2+1\right)}{m^2+1}=\dfrac{\left(n+p\right)^2\left(m+n\right)\left(m+p\right)}{\left(m+n\right)\left(m+p\right)}\)
\(=\left(n+p\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{\left(n^2+1\right)\left(p^2+1\right)}{m^2+1}}=n+p\)
Tương tự: \(\sqrt{\dfrac{\left(p^2+1\right)\left(m^2+1\right)}{n^2+1}}=m+p\)
\(\sqrt{\dfrac{\left(m^2+1\right)\left(n^2+1\right)}{p^2+1}}=m+n\)
\(\Rightarrow B=m\left(n+p\right)+n\left(m+p\right)+p\left(m+n\right)\)
\(=2\left(mn+np+pm\right)=2\)
Vậy B=2
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 1 2022 lúc 20:08
Cho đa thức M(x)=\(x^2-2;N\left(x\right)=-x^3-x\)
Tìm \(x\in Z\) để \(\dfrac{N\left(x\right)}{M\left(x\right)}\in Z\)
\(\Leftrightarrow-x^3-x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x-3x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-3x^2⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
22 tháng 1 2019 lúc 12:32
Viết chương trình in kết quả ra màn hình với n là số nguyên dương được nhập từ bàn phím
\(\left(1+\dfrac{1}{1^2}\right)\left(1+\dfrac{1}{2^2}\right).\left(1+\dfrac{1}{3^2}\right).....\left(1+\dfrac{1}{n^2}\right)\)
var i,n:integer;
tich:real;
begin
write('nhap n='); readln(n);
tich:=1;
for i:=1 to n do tich:=tich*(1+1/(i*i));
write('ket qua la:',tich);
readln
end.
Đúng 0
Bình luận (1)
s:=1;
for i:= 1 to n do
s:=s*(1+(1/sqr(n)));
write(s);
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x ;
\(\left(\frac{1}{2}x^2\left(2x-1\right)^m-\frac{1}{2}x^{m+2}\right):\frac{1}{2}x^2=0\left(m\in N\right)\)
b)\(\left(1,78^{2x-2}-1,78^x\right):1,78^x=0\)