\(\Leftrightarrow-x^3-x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x-3x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-3x^2⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Cho 2 đa thức: \(N\left(x\right)=-4x^4+9x^3-x^2+5x+\dfrac{1}{3}\)
\(M\left(x\right)=-x^4-9x^3+x^2+9x+\dfrac{4}{3}\)
a) Tính \(N\left(x\right)-M\left(x\right)\)
b) Tính \(M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
Cho đa thức: \(P\left(x\right)=3x^2+x-2\)
a) Tìm nghiệm của P(x)
b) Tìm x để \(P\left(x\right)\ne0\)
c) C/m: \(\forall x\in Z\) thì \(P\left(x\right)⋮2\)
cho 3 số x,y,z đôi 1 khác nhau và chứng minh rằng :
\(\dfrac{y-z}{\left(x-y\right)\cdot\left(x-z\right)}+\dfrac{z-x}{\left(y-z\right)\cdot\left(y-x\right)}+\dfrac{y-x}{\left(z-x\right)\cdot\left(z-y\right)}=\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{2}{y-z}+\dfrac{2}{z-x}\)
Cho hai đa thức \(M\left(x\right)=5x^3-x^2-4\) và \(N\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1\)
a) Tính \(M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
b)Tính \(M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
c) Tìm đa thức \(p\left(x\right)\),biết \(M\left(x\right)+P\left(x\right)=N\left(x\right)\)
Cho phân số: \(C=\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\left(x\in Z\right)\)
Tìm \(x\in Z\)để C là số tự nhiên
\(Cho\)\(A=x\left(x^3-1\right)-x^2\left(x^2+1\right)-5\left(x-1\right)\)
\(B=4x\left(x+2\right)-8\left(x+4\right)-4\)
a)Rút gọn 2 đa thức trên
b)Tìm gtln của A
c)B+3A+112 có phải là số chính phương hay không? Vì sao.\(\left(x\in Z\right)\)
d)tìm \(x\in Z\)để \(B-3x^2+41\)là số chính phương
1. Cho các số x, y, z thỏa mãn : (x + y)(y + z)(z + x) = 4. CMR: \(\left(x^2-y^2\right)^3\)+ \(\left(y^2-z^2\right)^3\)+ \(\left(z^2-x^2\right)^3\)= 12 (x - y)(y - z)(z - x)
2. Rút gọn: \(\dfrac{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}{\left(x^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3}\) biết (x + y)(y + z)(z + x) = 1
3. Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn: a + b + c = \(a^2+b^2+c^2\) = 2. CMR: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{abc}\)
MONG MN GIẢI GIÚP EM Ạ!!! EM ĐANG CẦN GẤP ! CẢM ƠN MN NHIỀU
Cho B = \(\frac{3\times\left|x\right|+2}{4\times\left|x\right|-5}\)
a) Tìm \(x\in Z\)để B đạt GTLN
b) Tìm \(x\in Z\)để \(B\in N\)
Cho 2 đa thức:
\(a\left(x\right)=x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11.x\)
\(b\left(x\right)=3x^4+x^5-2\left(x^3+4\right)-10x^2+9x\)
a, Tính \(c\left(x\right)=a\left(x\right)-b\left(x\right)\)
b, TÌm x để \(c\left(x\right)=2x+2\)
c, Chứng tỏ rằng: \(c\left(x\right)\)không thể nhận giá trị bằng 2012 với mọi \(x\in Z\)
