ta có: 9A = 200.(9²⁰¹⁴+9²⁰¹³+...+9²+9+1)

            A = 200.(9²⁰¹³+9²⁰¹²+...+9³+9²+9)

=> 8A = 200.(9²⁰¹⁴-1) => A = 25(9²⁰¹⁴-1) => A + 25 = 25.9²⁰¹⁴ = (5.3²⁰¹⁴)² => A + 25 là scp

Ta có:

a⁰ + a¹ + a² + ... + aⁿ = \(\dfrac{a^{n+1}-a^0}{a-1}\)

\(\Rightarrow A=200\cdot\dfrac{9^{2014}-1}{8}=25\cdot\left(9^{2014}-1\right)\)

=> A + 25 = 25.9²⁰¹⁴ = 5².(9¹⁰⁰⁷)² = (5.9¹⁰⁰⁷)² là số chính phương

Nguyễn Ngân HòaNguyễn Ngọc LộcTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngTrần Thanh PhươngNguyễn Lê Phước Thịnh?Amanda?Vũ Minh TuấnTrần Quốc KhanhMinh AnhBùi Lan AnhNguyễn Thành Trương

đặt B=1+9+9²+...+9²⁰¹³

9B=9+9²+9³+...+9²⁰¹⁴

-B=1+9+9²+...+9²⁰¹³

8B=9²⁰¹⁴-1 =>B=(9²⁰¹⁴-1)/8

khi đó A+25=200.(9²⁰¹⁴-1)/8+25=(9²⁰¹⁴-1)25+25=5².(3¹⁰⁰⁷)²-25+25=(5.3¹⁰⁰⁷)² =>A+25 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

HOK TỐT NHÉ

\(9^{2014}=\left(3^{1007}\right)^4\) chứ có phải  \(=\left(3^{1007}\right)^2\)đâu bạn

nhưng dù sao cx thks bạn nhiều

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.........+2010-2011-2012+2013+2014-2015-2016+2017

= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+.......+(2014-2015-2016+2017)

= 1 + 0 + 0 + 0 + .........+ 0

= 1

Giả sử a là số nguyên tố chia 12 dư 9

=> a = 12k + 9 ( k \(\in\)N* )

= 3(4k + 3 ) chia hết cho 3

=> a chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố

=> a = 3

Mà 3 chia 12 dư 3

=> Điều giả sử trên là sai !

Vậy không có số nguyên tố nào chia 12 dư 9