Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn ( ; ) O R , vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp
điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O của đường tròn đó sao cho điểm C nằm giữa hai
điểm M và D (tia MD nằm giữa hai tia MA và MO )
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om
cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om
Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên ngoài đường tròn, từ M kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC tới đường tròn, Phân giác của góc BAC cắt BC ở D, cắt đường tròn ở E. Cm
a, MA=MD
b, AD.AE=AC.AB
Cho đường tròn (O;R) và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) tại A và B. Qua M vẽ cát tuyến MCD ( C nằm giữa M và D ). Gọi I là trung điểm của C và D . Chứng minh rằng: a) AIOB nội tiếp đường tròn b) gọi K là trung điểm của AM. Tia BK cắt (o) tại điểm thứ 2 là P. Tia MP cắt (o) tại điểm thứ 2 là N. Chứng minh: MC.MD=MD.MN
cho đường tròn tâm O bán kính R . Từ điểm A bên ngoài đường tròn ( O ) vẽ tiếp tuyến AM của đường tròn ( M là tiếp điểm ) và cát tuyến ABC ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC
a) BCOH nt
b) Cho OA = R căn 2 . Tính diện tích phần tam giác AOM nằm ngoài ( O ) theo R
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MN và MH ( N, H là các tiếp điểm), I là giao điểm của MO và NH
a, C/m: NH ⊥ OM
b, Kẻ đường kính ND, MD cắt (O) tại K.
C/m: MI.MO = MK.MD
Lời giải:
a) Ta thấy:$MN=MH$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
$ON=OH=R$
$\Rightarrow OM$ là trung trực của $NH$
$\Rightarrow OM\perp NH$ (đpcm)
b)
Vì $MH$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $MH\perp OH$
$\Rightarrow \triangle MOH$ vuông tại $H$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đối với tam giác $MHO$ có đường cao $HI$ ta có:
$MI.MO=MH^2(1)$
Mặt khác, xét tam giác $MKH$ và $MHD$ có:
$\widehat{M}$ chung
$\widehat{MHK}=\widehat{MDH}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó)
$\Rightarrow \triangle MKH\sim \triangle MHD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{MK}{MH}=\frac{MH}{MD}\Rightarrow MK.MD=MH^2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow MI.MO=MK.MD$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 11 2021 lúc 13:05
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm).Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C).Gọi H là trung điểm của BC.
a.Chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên 1 đường tròn
b) CM : AM.AN = AB.AC
HELP ME!
a: Xét tứ giác OHAN có
\(\widehat{OHA}+\widehat{ONA}=180^0\)
Do đó: OHAN là tứ giác nội tiếp
hay O,H,A,N cùng thuộc 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác OMAN có
\(\widehat{OMA}+\widehat{ONA}=180^0\)
Do đó: OMAN là tứ giác nội tiếp
hay O,M,A,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,H,M,A,N cùng nằm trên 1 đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm).Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C).Gọi H là trung điểm của BC.a.Chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên 1 đường tròn b.Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHNc.Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM.Chứng minh HE//CMMN GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm).Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C).Gọi H là trung điểm của BC.
a.Chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên 1 đường tròn
b.Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN
c.Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM.Chứng minh HE//CM
MN GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
a) Trong (O) có BC là dây cung không đi qua O có H là trung điểm BC
\(\Rightarrow OH\bot BC\Rightarrow\angle OHA=90\) mà \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ONA=90\\\angle OMA=90\end{matrix}\right.\Rightarrow AMHO,ANOH\) nội tiếp \(\Rightarrow A,M,N,O,H\) cùng thuộc 1 đường tròn
b) \(AMHN\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle AHN=\angle AMN=\angle ANM=\angle AHM\)
\(\Rightarrow\) HA là phân giác góc MHN
c) \(BE\parallel AM\Rightarrow \angle HBE=\angle HAM=\angle HNM\Rightarrow BEHN\) nội tiếp
\(\Rightarrow\angle BHE=\angle BNE=\angle BNM=\angle BCM\Rightarrow\)\(HE\parallel CM\)
Đúng 4
Bình luận (1)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). CM: từ giác AMON nội tiếp
Giải chi tiết giúp mình . Mình cảm ơn
Xét tứ giác OMAN có
góc OMA+góc ONA=180 độ
nên OMAN là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)