AH=căn 2*18=6cm

AB=căn 6^2+2^2=2*căn 10(cm)

\(HC-HB=9\Rightarrow HC=HB+9\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow6^2=HB\left(HB+9\right)\)

\(\Leftrightarrow HB^2+9HB-36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=3\\HB=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow HC=HB+9=12\)

Ta có: HC-HB=9

nên HC=9+HB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB^2+9HB-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(HB+12\right)\left(HB-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow HB=3\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=12\left(cm\right)\)

B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC

AH2​=HB x HC =3x4=12

AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi

B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4

Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia

Oh 2015 tuong ms dang chu :v

HC=6^2/9=4cm

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(AH^2=HB.HC\)

\(\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{6^2}{9}=4\left(cm\right)\)

Vậy độ dài của  HC là 4cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BC = 5 cm DC = 20 cm Tính độ dài AB AC HB HC và diện tích tam giác AHD

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=24\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=50(cm)

\(AB=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{24^2+32^2}=40\left(cm\right)\)

C=50+30+40=120(cm)