Có

\(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|=2\)

\(\left|x-3\right|\ge0\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-3\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x-2>0\\4-x>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x-2< 0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x>2\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x< 2\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(f\left(0\right)=c=8\)

\(f\left(1\right)=a+b+c=a+b+8=9\Rightarrow a+b=1\) (1)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=a-b+8=-11\Rightarrow a-b=-19\) (2)

-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=-9;b=10\)

 (1)

 (2)

-Từ (1) và (2) suy ra: 

a) Theo đề, ta có:

    2.x = 3.y = 4.z

=> 2.x/12 = 3.y/12 = 4.z/12

=> x/6 = y/4 = z/3

mà 2.x  + 3.y - 5.z = -1,8

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

x/6 = y/4 = z/3 = 2.x + 3.y - 5.z / 2.6 + 2.4 + 2.3 = -1,8/26 = a

=> x=a.6=b

=> y=a.4=c

=> z=a.3=d

Bn tính ra nhé, thay vào a,b,c,d

Tk cho mk nhé ae!!!!!!!

b) Theo đề, ta có:

2/3.x = 3/4.y = 5/6 .z

=>x/3/2 = y/4/3 = z/6/5

mà 2.y + x + z = -39

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

x/3/2 = y/4/3 = z/6/5 = 2.y + x + z/ 2.4/3 + 3/2 +6/5  =-39/161/30=a

=>x = a.3/2 = b

=>y = a.4/3 = c

=>z = a.6/5 = d

Thay vào a,b,c,d dùm mk, mk ko có máy tính tay nên ko tính đc

Tk cho mk nhé ae!!!!!!!!!!!

a: =-3x^2y*x^2y+3x^2y*2xy

=-3x^4y^2+6x^3y^2

b: =x^3-x^2y+x^2y+y^2=x^3+y^2

c: =x*4x^3-x*5xy+2x*x

=4x^4-5x^2y+2x^2

d: =x^3+x^2y+2x^3+2xy

=3x^3+x^2y+2xy

Đáng lẽ không giúp đâu vì dài nhưng thôi đành cố gắng vậy :((

`x^2+(4x^2)/(x+2)^2=12(x ne -2)`

`<=>x^2-2.x.(2x)/(x+2)+(4x^2)/(x+2)^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>(x-(2x)/(x+2))^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>((x^2+2x-2x)/(x+2))^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>(x^2/(x+2))^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>(x^2/(x+2))^2+6((x^2)/(x+2))-2((x^2)/(x+2))-12=0`

`<=>((x^2)/(x+2))((x^2)/(x+2)+6)-2((x^2)/(x+2)+6)=0`

`<=>((x^2)/(x+2)+6)(x^2/(x+2)-2)=0`

`+)x^2/(x+2)+6=0` 

`<=>x^2+6x+12=0`

`<=>(x+3)^2+3=0` vô lý

`+)x^2/(x+2)-2=0`

`<=>x^2-2x-4=0`

`<=>(x-1)^2-5=0`

`<=>x=+-\sqrt{5}+1`

Vậy `S={\sqrt{5}+1,-\sqrt{5}+1}`

\(\dfrac{-4}{x}=\dfrac{x}{-49}\\ \Rightarrow x^2=\left(-4\right)\left(-49\right)\\ \Rightarrow x^2=196\\ \Rightarrow x=\pm14\)

\(\dfrac{3.6}{x-3}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow5\left(x-3\right)=3.3.6\\ \Rightarrow5\left(x-3\right)=54\\ \Rightarrow x-3=\dfrac{54}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{54}{5}+3\\ \Rightarrow x=\dfrac{69}{15}\)

\(\left(2x+1\right):2=12:3\\ \left(2x+1\right):2=4\\2x+1=2\\ 2x=1\\ x=\dfrac{1}{2} \)

\(\left(2x-14\right):3=12:9\\ \left(2x-14\right):3=\dfrac{4}{3}\\ 2x-14=4\\ 2x=16\\ x=8\)

\(a,\left(x+3\right)^3=x^3+9x^2+27x+27\\ b,\left(\dfrac{1}{2}-x\right)^3=\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{3}{2}x^2-x^3\\ c,\left(2x-y^2\right)^3=8x^3-12x^2y^2+6xy^4-y^6\\ d,\left(2x-\dfrac{y^2}{x}\right)^3=8x^3-\dfrac{12x^2y^2}{x}+\dfrac{6xy^4}{x^2}-\dfrac{y^6}{x^2}\\ =8x^3-12xy^2+6y^4-\dfrac{y^6}{x^2}\)

a: Ta có: \(A=x^2-20x+5\)

\(=\left(x-10\right)^2-95\ge-95\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

b: Ta có: \(A=x^2-5x-12\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{73}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{73}{4}\ge-\dfrac{73}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

a)x+3 chia hết cho x+3

x+3 chia hết cho x-4

Gọi d là ƯC x+3 và x-4

=>(x+3)+(x-4)chia hết cho d

=>9 chia hết cho d hay d\(\in\){9;3;1}

ko biết làm :)