Question

Giải pt:

\(x^2+\dfrac{4x^2}{(x+2)^2}=12\)

Giúp mình nhaa

Answer 1

Đáng lẽ không giúp đâu vì dài nhưng thôi đành cố gắng vậy :((

`x^2+(4x^2)/(x+2)^2=12(x ne -2)`

`<=>x^2-2.x.(2x)/(x+2)+(4x^2)/(x+2)^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>(x-(2x)/(x+2))^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>((x^2+2x-2x)/(x+2))^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>(x^2/(x+2))^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>(x^2/(x+2))^2+6((x^2)/(x+2))-2((x^2)/(x+2))-12=0`

`<=>((x^2)/(x+2))((x^2)/(x+2)+6)-2((x^2)/(x+2)+6)=0`

`<=>((x^2)/(x+2)+6)(x^2/(x+2)-2)=0`

`+)x^2/(x+2)+6=0` 

`<=>x^2+6x+12=0`

`<=>(x+3)^2+3=0` vô lý

`+)x^2/(x+2)-2=0`

`<=>x^2-2x-4=0`

`<=>(x-1)^2-5=0`

`<=>x=+-\sqrt{5}+1`

Vậy `S={\sqrt{5}+1,-\sqrt{5}+1}`