Cho dãy số (Un) được xác định như sau: Un là số dư của số tự nhiên n trong phép chia cho 6
a) Tính 7 số hạng đầu tiên của dãy số
b) Chứng minh rằng: Nếu \(U_m=U_n\) thì \(\left|m-n\right|\) chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số (Un) được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{3.\left(3n+1\right)u_n+1}\end{matrix}\right.\),\(n\in N\)*. Tính tổng 2020 số hạng đầu tiên của dãy số đó
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n+1}{2}\end{matrix}\right.\) với \(n\ge1\)
a, Viết 4 số hạng đầu của dãy số
b, Chứng minh rằng \(u_n>1\) với \(n\ge1\)
c, Tìm CTTQ của dãy
Cho dãy số (Un) được xác định như sau: \(u_1=2023\), \(u_{n-1}=n^2.\left(u_{n-1}-u_n\right)\), với mọi n thuộc N*, \(n\ge2\). Chứng minh rằng dãy số (Un) có giới hạn và tìm giới hạn đó
Cho dãy số (Un) được xác định như sau \(u_1=2023\), \(u_{n-1}=n^2.\left(u_{n-1}-u_n\right)\), với mọi n thuộc N*, \(n\ge2\) . Chứng minh rằng dãy số (Un) có giới hạn và tìm giới hạn đó
Cho dãy số (un) được xác định như sau:
u
1
1
u
n
3
u
n
-
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số (un) được xác định như sau: u 1 = 1 u n = 3 u n - 1 + 1 2 u n - 1 - 2 , n ≥ 2 Viết 4 số hạng đầu của dãy và chứng minh rằng un > 0, ∀ n
Chọn B.
Ta có: u1 = 1; u2 = 3/2; u3 = 17/6; u4 = 227/34.
Ta chứng minh un > 0 bằng quy nạp.
Giả sử un > 0, khi đó: 
Nên 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi unn^2-1�3�−1a) Tính u1,u2,u3,u4b) 99 là số hạng thứ mấy của dãy2) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi u_ndfrac{2n-1}{n+1}a) Tính u1,u2,u3,u4b) dfrac{13}{7} là số hạng thứ mấy của dãy
Đọc tiếp
1) cho dãy số được xác định bởi
a) Tính
2) cho dãy số được xác định bởi
b) \(\dfrac{13}{7}\) là số hạng thứ mấy của dãy
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = n^2 - 1:
u1 = 1^2 - 1 = 0 u2 = 2^2 - 1 = 3 u3 = 3^2 - 1 = 8 u4 = 4^2 - 1 = 15
Vậy u1 = 0, u2 = 3, u3 = 8, u4 = 15.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 99, ta giải phương trình n^2 - 1 = 99:
n^2 - 1 = 99 n^2 = 100 n = 10 hoặc n = -10
Vì số hạng của dãy phải là số tự nhiên nên ta chọn n = 10. Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 99 là u10.
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = (2n - 1)/(n + 1):u1 = (21 - 1)/(1 + 1) = 1/2 u2 = (22 - 1)/(2 + 1) = 3/3 = 1 u3 = (23 - 1)/(3 + 1) = 5/4 u4 = (24 - 1)/(4 + 1) = 7/5
Vậy u1 = 1/2, u2 = 1, u3 = 5/4, u4 = 7/5.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 137137, ta giải phương trình (2n - 1)/(n + 1) = 137137:
(2n - 1)/(n + 1) = 137137 2n - 1 = 137137(n + 1) 2n - 1 = 137137n + 137137 137135n = 137138 n = 1
Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 137137 là u1.
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 1 2021 lúc 20:49
Cho dãy số (Un) được xác định bởi: u1 dfrac{1}{3} và un+1 dfrac{2u_n}{2u_nleft(3n-1right)+1}, ∀n ∈ N*.a) Tìm u4 và số hạng tổng quát un của dãy số.b) Tính S dfrac{1}{u_1}+dfrac{1}{u_2}+...+dfrac{1}{u_n} (tổng gồm n số hạng) theo n.Help me!!!Gấp lắm ạThank you so much!!!
Đọc tiếp
Cho dãy số (Un) được xác định bởi: u1 = \(\dfrac{1}{3}\) và un+1 = \(\dfrac{2u_n}{2u_n\left(3n-1\right)+1}\), ∀n ∈ N*.
a) Tìm u4 và số hạng tổng quát un của dãy số.
b) Tính S = \(\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+...+\dfrac{1}{u_n}\) (tổng gồm n số hạng) theo n.
Help me!!!
Gấp lắm ạ
Thank you so much!!!
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{n+2}{4.\left(n+1\right)}u_n\end{matrix}\right.\), \(n\in\)N*. Công thức số hạng tổng quát của dãy số (Un) là?
Đặt \(\dfrac{u_n}{n+1}=v_n\)
\(GT\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{u_1}{1+1}=1\\v_{n+1}=\dfrac{1}{4}v_n,\forall n\in N\text{*}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{4}^{n-1},\forall n\in N\text{*}\)
\(\Rightarrow u_n=\left(n+1\right).\dfrac{1}{4}^{n-1},\forall n\in N\text{*}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho dãy số (Un): \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1,u_2=2\\u_{n+2}=-\sqrt{2}.u_{n+1}-u_n\end{matrix}\right.\). Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy (Un)