Chọn D

\(f(x)=x^2+2mx+m+6\)

Để $f(x) >0 \forall x \in \mathbb{R}$ thì \(\left\{{}\begin{matrix}1>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\\m^2-\left(m+6\right)< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2-m-6< 0\Leftrightarrow-2< m< 3\)

KL: ....................

\(\Delta'=m^2-2m+3>0\) ; \(\forall x\)

Do đó bài toán thỏa mãn khi pt \(f\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm thỏa mãn: \(x_1< -1< 2< x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.f\left(-1\right)< 0\\a.f\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1.\left(1-2m+2m-3\right)< 0\\1\left(4+4m+2m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow6m+1< 0\Rightarrow m< -\dfrac{1}{6}\)

14;78;252;620

cáh làm???

Nghiệm theo x hay theo m vậy bạn?

theo đề bài, ta có:

\(F\left(1\right)=Q\left(-1\right)\\ \Leftrightarrow1+2m+m^2=1-3m+2m^2\\ \Leftrightarrow m^2-5m=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=5\end{matrix}\right.\)

vậy F(1)=Q(-1) khi x=0 hoặc 5

Thôi tiện t giúp luôn =)

Vì f(1) = g(-1) nên

\(1+2m+m^2=1+\left(-1\right)\left(2m+1\right)+m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=1-2m-1+m^2\)

\(\Leftrightarrow4m=-1\)

\(\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)