1. Tìm hàm f: Rrightarrow R thỏa mãn điều kiện
a) fleft(x^2+fleft(yright)right)y+x.fleft(xright),forall x,yin R
b) fleft(left(x+1right).fleft(yright)right)fleft(yright)+y.fleft(xright),forall x,yin R
c) fleft(x^3+fleft(yright)right)x^2fleft(xright)+y,forall x,yin R
d) left{{}begin{matrix}fleft(x+yright)fleft(xright)+fleft(yright)fleft(xyright)fleft(xright).fleft(yright)end{matrix}right.
2. Cho A có n phần tử. Với rin Z^+, gọi fleft(r;nright) là số cách chọn ra k tập con của A sao cho các t...
Đọc tiếp
1. Tìm hàm f: \(R\rightarrow R\) thỏa mãn điều kiện
a) \(f\left(x^2+f\left(y\right)\right)=y+x.f\left(x\right),\forall x,y\in R\)
b) \(f\left(\left(x+1\right).f\left(y\right)\right)=f\left(y\right)+y.f\left(x\right),\forall x,y\in R\)
c) \(f\left(x^3+f\left(y\right)\right)=x^2f\left(x\right)+y,\forall x,y\in R\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x+y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)\\f\left(xy\right)=f\left(x\right).f\left(y\right)\end{matrix}\right.\)
2. Cho A có n phần tử. Với \(r\in Z^+\), gọi \(f\left(r;n\right)\) là số cách chọn ra k tập con của A sao cho các tập con này không có phần tử chung. Tính \(f\left(r;n\right)\) theo n biết
a) r = 1
b) r = 2
c) r = 3
d) r bất kì
3. Cho \(A=\left\{1;2;3;...;n\right\}\). Với mỗi tập X, kí hiệu m(X) là trung bình cộng các phần tử của X. Gọi S là tập các tập con khác tập rỗng của A. T = {m(X)/ \(X\in S\)}
Tính m(T)
m.n giúp với mk đang cần gấp
Hung nguyen Ace Legona Akai Haruma
