Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
@Nk>↑@
7 tháng 10 2018 lúc 7:31

a)\(a^4+a^2+1=\left(a^2\right)^2+2a^2.1+1^2-a^2=\left(a^2+1\right)^2-a^2=\left(a^2+1+a\right)\left(a^2+1-a\right)\)

b)\(a^4+a^2-2=a^4-a^2+2a^2-2=a^2\left(a^2-1\right)+2\left(a^2-1\right)=\left(a^2+2\right)\left(a^2-1\right)\)

c)\(x^4+4x^2-5=x^4-x^2+5x^2-5=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)=\left(x^2+5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

d)\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-6\right)=x^3-2x^2-6x+2x^2-4x-12=x^3-10x-12\)

\(\Rightarrow x^3-10x-12=\left(x+2\right)\left(x^2-2x-6\right)\)

e)\(6x^3-17x^2+14x-3\)

Ta có: \(\left(ax^2+bx+c\right)\left(dx+e\right)\)

\(=adx^3+aex^2+bdx^2+bex+cdx+ce\)

\(=adx^3+\left(ae+bd\right)x^2+\left(be+cd\right)x+ce\)

Do đó:\(\left\{{}\begin{matrix}ad=6\\ae+bd=-17\\be+cd=14\\ce=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3;b=-4\\c=1;d=2\\e=-3\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(6x^3-17x^2+14x-3=\left(3x^2-4x+1\right)\left(2x-3\right)\)

@Nk>↑@
7 tháng 10 2018 lúc 19:21

h)\(x^4-34x^2+225=x^4-15x^2-15x^2+225-4x^2=x^2\left(x^2-15\right)-15\left(x^2-15\right)-\left(2x\right)^2=\left(x^2-15\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2+2x-15\right)\left(x^2-2x-15\right)=\left(x^2-3x+5x-15\right)\left(x^2+5x-3x-15\right)=\left[\left(x-3\right)\left(x+5\right)\right]^2\)

@Nk>↑@
7 tháng 10 2018 lúc 19:28

i)\(x^3-5x^2y-14xy^2=x^3+2x^2y-7x^2y-14xy^2=x^2\left(x+2y\right)-7xy\left(x+2y\right)=\left(x^2-7xy\right)\left(x+2y\right)\)

katori mekirin
Xem chi tiết
katori mekirin
4 tháng 1 2022 lúc 20:41

giúp mình với

Nguyễn Hoàng Minh
4 tháng 1 2022 lúc 20:47

\(a,\Leftrightarrow\left(4-5x\right)\left(4+5x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x+1-2\right)\left(x+1+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left(3x+1-2x\right)\left(3x+1+2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(5x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ d,Sửa:\left(4x+1\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+1-x+2\right)\left(4x+1+x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+3\right)\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left(2x+1-x-3\right)\left(2x+1+x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Lân Vũ Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2022 lúc 20:10

a: =>5x-5+17x=1-12x-4

=>22x-5=-12x-3

=>34x=2

hay x=1/17

b: =>\(\left(x-3\right)^2-4x\left(x-3\right)=0\)

=>(x-3)(-3x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-1

c: =>(x-4)(x-6)=0

=>x=4 hoặc x=6

Long Anh
Xem chi tiết
Katherine Lilly Filbert
17 tháng 7 2015 lúc 17:55

Nếu bạn muốn có lời giải thì ít thôi @.@

i love you
17 tháng 8 2016 lúc 16:15

Katherine Lilly Filbert nói rất đúng câu hỏi nhiều như vậy ai mà trả lời đc hết cơ chứ

Đỗ Hồng Quân
Xem chi tiết
nguyễn  xuân ly
Xem chi tiết
Thy Thy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
15 tháng 11 2018 lúc 20:28

\(4x^3-25x^2-53x-24\)

\(=4x^3+4x^2-29x^2-29x-24x-24\)

\(=4x^2\left(x+1\right)-29x\left(x+1\right)-24\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(4x^2-29x-24\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(4x^2-32x+3x-24\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[4x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-8\right)\left(4x+3\right)\)

Quân Vũ
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
31 tháng 5 2021 lúc 16:02

\(A=-x^2+3x-5\)\(=-\dfrac{11}{4}-\left(x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)=-\dfrac{11}{4}-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le-\dfrac{11}{4}\) với mọi x

\(\Rightarrow A_{max}=-\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(B=5x-4x^2-3=-\dfrac{23}{16}-\left(4x^2-2.\dfrac{5}{4}.2x+\dfrac{25}{16}\right)\)\(=-\dfrac{23}{16}-\left(2x-\dfrac{5}{4}\right)^2\)\(\le-\dfrac{23}{16}\forall x\)

\(\Rightarrow B_{max}=-\dfrac{23}{16}\Leftrightarrow2x-\dfrac{5}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{8}\)

\(C=5-4x-25x^2=\dfrac{129}{25}-\left(25x^2+2.5x.\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{25}\right)\)\(=\dfrac{129}{25}-\left(5x+\dfrac{2}{5}\right)^2\le\dfrac{129}{25}\forall x\)

\(\Rightarrow C_{max}=\dfrac{129}{25}\Leftrightarrow5x+\dfrac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{25}\)

Lê Thị Thục Hiền
31 tháng 5 2021 lúc 16:13

\(D=3x-2x^2=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x\right)=-2\left(x^2-2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{9}{8}\)\(=\dfrac{9}{8}-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2\le\dfrac{9}{8}\) với mọi x

\(\Rightarrow D_{max}=\dfrac{9}{8}\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

\(E=2+6x-\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{4}\left(x^2-24x\right)+2=-\dfrac{1}{4}\left(x^2-2.12x+144\right)+38\)\(=38-\dfrac{1}{4}\left(x-12\right)^2\le38\forall x\)

\(\Rightarrow E_{max}=38\Leftrightarrow x-12=0\Leftrightarrow x=12\)

\(F=-5x^2+4x=-5\left(x^2-\dfrac{4}{5}x\right)=-5\left(x^2-2.\dfrac{2}{5}x+\dfrac{4}{25}\right)+\dfrac{4}{5}\)\(=\dfrac{4}{5}-5\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2\le\dfrac{4}{5}\forall x\)

\(\Rightarrow F_{max}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x-\dfrac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)