a) Nếu bạn chưa học Bézout - Horner thì giải theo chương trình sgk như sau:
\(x^3-3x^2-x-45\)
\(=x^3-5x^2+2x^2-10x+9x-45\)
\(=x^2\left(x-5\right)+2x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2+2x +9\right)\)
Nếu học rồi thì dễ thôi:
\(x^3-3x^2-x-45\)
Nhẩm nghiệm ta được nghiệm x=5
\(\Rightarrow x^3-3x^2-x-45=\left(x-5\right)\left(x^2+2x+9\right)\)
b)+c) (2 câu này mk chỉ giải theo chương trình sgk thôi nhe. Hình như bạn ghi sai đề câu c):
\(6x^3-17x^2+14x-3\)
\(=6x^3-6x^2-11x^2+11x+3x-3\)
\(=6x^2\left(x-1\right)-11x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(6x^2-11x+3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(6x^2-9x-2x+3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[3x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)\)
Mk sửa lại nhe: \(4x^3-25x^2-53x-24\)
\(=4x^3-32x^2+7x^2-56x+3x-24\)
\(=4x^2\left(x-8\right)+7x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(4x^2+7x+3\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(4x^2+4x+3x+3\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left[4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x-8\right)\left(x+1\right)\left(4x+3\right)\)
Nếu bạn muốn giải cách Bézout - Horner thì nhắn cho mk nhe.
