2:

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)

=>x=16/3; y=8; z=32/3

A=3x+2y-6z

=3*16/3+2*8-6*32/3

=16+16-64

=-32

b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)

=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2

B=xy-yz

=y(x-z)

=6căn 2(5căn 2-7căn 2)

=-6căn 2*2căn 2

=-24

bài 1 a)áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\)=\(\dfrac{24}{12}\)=2

a=2.3=6 ; b=2.4=8 ;c=2.5=10

M=ab+bc+ac=6.8+8.10+6.10=48+80+60=188

"nhưng bài còn lại làm tương tự"

\(A^2+B^2=\left(A+B\right)^2-2AB=5\)

\(A^3+B^3=\left(A+B\right)^3-3AB\left(A+B\right)=9\)

\(A^5+B^5=\left(A^2+B^2\right)\left(A^3+B^3\right)-\left(AB\right)^2\left(A+B\right)=5.9-2^2.3=...\)

B.

\(A^2+B^2=\left(A+B\right)^2-2AB=2\)

\(A^6+B^6=\left(A^2\right)^3+\left(B^2\right)^3=\left(A^2+B^2\right)^3-3\left(AB\right)^2\left(A^2+B^2\right)=2^3-3.1^2.2=...\)

Ta có: \(A^2+B^2=\left(A+B\right)^2-2AB=3^2-2.2=5\)

\(A^5+B^5=\left(A^3+B^3\right)\left(A^2+B^2\right)-A^2B^2\left(A+B\right)=\left(A+B\right)\left(A^2-AB+B^2\right)\left(A^2+B^2\right)-A^2B^2\left(A+B\right)=3\left(5-2\right).5-2^2.3=33\)

1. Áp dụng TCDTSBN:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=20\end{matrix}\right.\)

1. Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

\(\dfrac{a}{3}=4\Rightarrow a=12\\ \dfrac{b}{5}=4\Rightarrow b=20\)

2. gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{9}\\a+b+c=630\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{5+7+9}=\dfrac{630}{21}=30\left(m\right)\)

\(\dfrac{a}{5}=30\Rightarrow a=150\left(m\right)\\ \dfrac{b}{7}=30\Rightarrow b=210\left(m\right)\\ \dfrac{c}{9}=30\Rightarrow c=270\left(m\right)\)

\(3,\\ a,=a^2+2a+1-a^2+2a-1-3a^2+3=-3a^2+4a+3\\ b,=\left(m^3-m+1-m^2+3\right)^2=\left(m^3-m^2-m+4\right)^2\\ 4,\\ a,\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=3\\ \Leftrightarrow10x=-7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{10}\\ b,\Leftrightarrow-9x^2+30x-25+9x^2+18x+9=30\\ \Leftrightarrow48x=46\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{24}\\ c,\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\\ \Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)

Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo)