Cho △ABC có AB < AC . Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{BAC}\)  (D ∈ BC) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB , trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC . Chứng minh:

a, BD = ED             b, BF = EC              c,△BDF = △EDC           d, AD ⊥ FC

a, Cho$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{5}$ và a+b+c=24. Tính M = a.b + b.c + ca

b, Cho$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$= $\frac{c}{4}$=$\frac{d}{5}$ và a+b+c+d = -42. Tính N = a.b +c.d

Bài 1.

a, Cho\(\dfrac{a}{3}\)=\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\) và a+b+c=24. Tính M = a.b + b.c + ca

b, Cho\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)= \(\dfrac{c}{4}\)=\(\dfrac{d}{5}\) và a+b+c+d = -42. Tính N = a.b +c.d

Bài 2.

a, Biết\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\) và x+y+z= 24. Tính A = 3x + 2y - 6z

b, Biết\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\) và x-y+z = 6\(\sqrt{2}\). Tính B = xy - yz

Cho\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh:

a,\(\dfrac{ab}{cd}\)=\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

b,\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)

c,\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)⁼\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

Cho \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)=\(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\). Chứng minh\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)