Question

Biết a+b=-1 và a^2 + b^2 = 5 Tính M= a^3 + b^3

Answer 1

Từ giả thiết : \(a+b=-1\) và \(a^2+b^2=5\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\) \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow5+2ab=1\)

\(\Rightarrow2ab=-4\)

\(\Rightarrow ab=-2\)

 Từ gt \(\Rightarrow\)\(\left(a+b\right).\left(a^2+b^2\right)=-5\)

\(\Rightarrow a^3+ab^2+a^2b+b^3=-5\)

\(\Rightarrow\left(a^3+b^3\right)+ab.\left(a+b\right)=-5\)

\(\Rightarrow M+\left(-2\right).\left(-1\right)=-5\)

\(\Rightarrow M+2=-5\)

\(\Rightarrow M=-7\)