4^2x+1+4^2x=20

4^2x.4^1+4^2x.1=20

4^2x.(4^1+1)=20

4^2x.5=20

4^2x=20:5

4^2x=4

4^2x=2^2

2x=2

x=2:2

x=1

sai đừng trách mk còn đúng thì 1 like

4^2x+1+4^2x=20

4^2x.4^1+4^2x.1=20

4^2x.(4^1+1)=20

4^2x.5=20

4^2x=20:5

4^2x=4

4^2x=2^2

2x=2

Do \(-1\le sin2x;cos2x\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin^42x\le sin^22x\\cos^42x\le cos^22x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sin^42x+cos^42x\le sin^22x+cos^22x=1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\cos2x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3\)

hay x=2

\(235-4^{2x-1}=171\\ \Leftrightarrow4^{2x-1}=64\\ \Leftrightarrow4^{2x-1}=4^3\\ \Leftrightarrow2x-1=3\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(235-4^{2x-1}=171\\ \Rightarrow4^{2x-1}=235-171\\ \Rightarrow4^{2x-1}=64\\ \Rightarrow4^{2x-1}=4^3\\ \Rightarrow2x-1=3\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\)

\(\Leftrightarrow3\cdot4^{2x+1}=36+156=192\)

=>2x+1=3

hay x=1

\(3.4^{2x+1}-156=72:2\)

\(3.4^{2x+1}-156=36\)

\(4^{2x+1}-156=36:3\)

\(4^{2x+1}-156=12\)

\(4^{2x+1}=12+156\)

\(4^{2x+1}=168\)

\(2x+1=168:4\)

\(2x+1=42\)

\(x+1=42:2\)

\(x+1=21\)

\(x=21-1\)

\(x=20\)

1

\(4^{2x-1}:4=4^4\\ \Leftrightarrow4^{2x-2}=4^4\\ \Leftrightarrow2x-2=4\\ \Leftrightarrow2x=6\\ \Leftrightarrow x=3\)

Câu 1: 

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)(1)

Trường hợp 1: x<1

(1) trở thành 1-x+2-x=3

=>3-2x=3

=>x=0(nhận)

Trường hợp 2: 1<=x<2

(1) trở thành x-1+2-x=3

=>1=3(loại)

Trường hợp 3: x>=2

(1) trở thành x-1+x-2=3

=>2x-3=3

=>2x=6

hay x=3(nhận)

\(a,\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)

\(=|2x-1|+|2x-3|\)

\(b,\sqrt{49x^2-42x+9}+\sqrt{49x^2+42x+9}\)

\(=\sqrt{\left(7x-3\right)^2}+\sqrt{\left(7x+3\right)^2}\)

\(=|7x-3|+|7x+3|\)

=.= hok tốt!!

Tập nghiệm của bất phương trình là: ( - 1 ;   4 ) ∪ ( 4 ;   + ∞ )