a, \(\left(2x+5\right)^2=\left(2x-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+20x+25=4x^2-20x+25\)

\(\Leftrightarrow40x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy x = 0

b, \(x^2+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy x = -5

c, \(x^2-12x=-36\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy x = 6

a) A = x^2 -10x + 27
Ta có:
A = x^2 - 10x + 27
   = x^2 - 2.x.5 + 5^2  + 2
   = (x-5)^2 + 2
Do (x-5)^2 > 0 ( với mọi x )
=> (x-5)^2 + 2 > 2 (với mọi x)
=> Amin = 2
Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi x-5=0  <=> x=5
Vậy : GTNN của A bằng 2 tại x = 5

b, B = 4x^2 + 4x + 20
Ta có :
 B = 4x^2 + 4x + 20
     = (2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2 + 19
     = (2x+1)^2  + 19
Do (2x+1)^2 > 0 ( với mọi x)
=> (2x+1)^2 + 19 > 19 (với mọi x)
=> B > 19 (mọi x)
=> Bmin = 19
Dấu "=" xãy ra <=> 2x+1 = 0
<=> x = -1/2
Vậy : GTNN của B =19 tại x = -1/2

1 ) Nếu \(x=9\Rightarrow10=x+1\)

Thay \(10=x+1\) vào B , ta được :

\(B=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(\Leftrightarrow B=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(\Leftrightarrow B=1\)

2 ) \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

\(=\left(x^2+ax+bx+ab\right)\left(x+c\right)\)

\(=x^3+ax^2+bx^2+abx+x^2c+axc+bxc+abc\)

\(=x^3+\left(ax^2+bx^2+cx^2\right)+\left(abx+axc+bcx\right)+abc\)

\(=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+x\left(ab+ac+bc\right)+abc\)

\(\left(đpcm\right)\)

:D

a,\(=x^3+x^2-\left(31x^2+31x\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)-31x\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2-31x\right)\left(x+1\right)=\left(31^2-31^2\right)\left(31+1\right)=0\)

b, Phân tích 3 số hạng đầu ta có:\(=x^5-x^4-\left(14x^4-14x^3\right)=\left(x^4-14x^3\right)\left(x-1\right)=\left(14^4-14^4\right)\left(x-1\right)=0\)

Thay x= 14 vào ta có: \(-29.14^2+13.14=-5502\)

c, do x=9 => x+1=10; Thay vào ta có:

\(C=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)

\(C=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-....+x^3+x^2-x^2-x+10\)

\(C=-x+10=-9+10=1\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.....

\(1,\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=5\left(B\right)\\ 2,Giống.1\\ 3,=5x^2\left(B\right)\\ 4,x^3=x\Leftrightarrow x^3-x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A\)

\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)

\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)

\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)

\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)

Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có

\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)

\(=0+79+15\)

\(=94\)

Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79

\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)

\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)

\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)

Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có

\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)

\(=0-9+10\)

\(=1\)

Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9

\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)

\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)

\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)

Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có

\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)

\(=0-16+20\)

\(=4\)

Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16

\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)

\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)

\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)

Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có

\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)

\(=0-12+10\)

\(=-2\)

Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12

Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện

Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình

D = \(x^{10}-25x^9+25x^8-25x^7+...+25x^2-25x+25\)với x = 24

thiếu 1 câu

A= với x = 4

= (x+1)(x+1)(x+1)

= x5−x4+x4+x3−x3+x2−x2+x−1

=x−1=4−1=3

Tương tự với các câu B,C,D

\(\left(3-x\right)\left(3+x\right)+\left(x-5\right)^2\\ =9-x^2+x^2-10x+25\\ =34-10x\)

a) \(20-\left(x+1\right)=10\)

\(\Rightarrow x+1=20-10\)

\(\Rightarrow x+1=10\)

\(\Rightarrow x=10-1\)

\(\Rightarrow x=9\)

b) \(6+10x-4^7:4^5\)

\(\Rightarrow6+10x=4^{7-5}\)

\(\Rightarrow6+10x=4^2\)

\(\Rightarrow6+10x=16\)

\(\Rightarrow10x=16-6\)

\(\Rightarrow10x=10\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{10}{10}\)

\(\Rightarrow x=1\)

a: =>x+1=20-10=10

=>x=9

b; =>10x+6=16

=>10x=10

=>x=1

a,  x + 1 = 20 - 10

     x+ 1= 10

     x= 10-1

     x= 9

b,6 +10x = 4²

   ^{6 + 10X = 16}

   ^{10X = 16 - 6}

     ^{10X = 10}

      ^{X= 10 : 10}

     ^{X= 1}