so sánh:
A= \(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)và B=\(\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh A và B : \(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\) và \(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Giải:
Ta có:
A=2010+1/2010-1
A=2010-1+2/2010-1
A=1+2/2010-1
Tương tự:
B=2010-1/2010-3
B=2010-3+2/2010-3
B=1+2/2010-3
Vì 2/2010-1<2/2010-3 nên A<B
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh: A=\(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\) và B= \(\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Cảm ơn ạ!
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\dfrac{2}{20^{10}-1}>\dfrac{2}{20^{10}-3}\Leftrightarrow A>B\)
Đúng 3
Bình luận (0)
So sánh :
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\) và \(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Leftrightarrow B=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Vì 1=1 mà\(20^{10}-1>20^{10}-3\Rightarrow\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow1+\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
hay A < B
Vậy A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách 1
Nên từ (1) (2) và (3) suy ra A > B
Vậy B > A
Các bn thấy cách nào dễ hỉu hơn thì lm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
7 tháng 5 2021 lúc 13:27
So sánh:
a/ \(A=\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1};B=\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
b/ \(A=\dfrac{10^8-2}{10^8+2};B=\dfrac{10^8}{10^8+4}\)
c/ \(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1};B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
GIÚP MÌNH VỚI
Giải:
a) A=1718+1/1719+1
17A=1719+17/1719+1
17A=1719+1+16/1719+1
17A=1+16/1719+1
Tương tự:
B=1717+1/1718+1
17B=1718+17/1718+1
17B=1718+1+16/1718+1
17B=1+16/1718+1
Vì 16/1719+1<16/1718+1 nên 17A<17B
⇒A<B
b) A=108-2/108+2
A=108+2-4/108+2
A=1+-4/108+2
Tương tự:
B=108/108+4
B=108+4-4/108+1
B=1+-4/108+1
Vì -4/108+2>-4/108+1 nên A>B
c)A=2010+1/2010-1
A=2010-1+2/2010-1
A=1+2/2010-1
Tương tự:
B=2010-1/2010-3
B=2010-3+2/2010-3
B=1+2/2010-3
Vì 2/2010-3>2/2010-1 nên B>A
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
Đúng 3
Bình luận (1)
So sánh:
\(\left(\dfrac{1}{10}\right)^{15}\)và \(\left(\dfrac{3}{10}\right)^{20}\)
Ta có:
\(\left(\dfrac{1}{10}\right)^{15}=\left(\left(\dfrac{1}{10}\right)^3\right)^5=\left(\dfrac{1}{1000}\right)^5\)
\(\left(\dfrac{3}{10}\right)^{20}=\left(\left(\dfrac{3}{10}\right)^4\right)^5=\left(\dfrac{81}{10000}\right)^5\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(\left(\dfrac{1}{10}\right)^{15}=\left(\dfrac{1}{10}^3\right)^5=\left(\dfrac{1}{1000}\right)^5\)
\(\left(\dfrac{3}{10}\right)^{20}=\left(\dfrac{3}{10}^4\right)^5=\left(\dfrac{3}{10000}\right)^5\)
Vì \(\dfrac{1}{1000}>\dfrac{3}{10000}\) nên \(\left(\dfrac{1}{10}\right)^{15}>\left(\dfrac{3}{10}\right)^{20}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
So sánh: A =\(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)và B =\(\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Ta có :
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{10^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{10^{10}-3}=1+\dfrac{2}{10^{10}-3}\)
Vì \(1+\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:A=\(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)>1\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}< \dfrac{20^{10}+1-2}{20^{10}-1-2}\)=\(\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)=B
Vậy A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
A = \(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)
B = \(\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Ta có :
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(1+\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
~ Chúc bn học tốt~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\) (1)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\) (2)
vì \(20^{10}-1>20^{10}-3\)
nên \(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\) (3)
từ (1), (2) và (3) suy ra A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
vì B>1
Suy ra B>\(\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-3+2}=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=A\)
Suy ra B>A
Đúng 0
Bình luận (8)
Xem thêm câu trả lời
So sánh
A=\(\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\) và B= \(\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Ta có :
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Mà \(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1\dfrac{2}{20^{10}-1}\) (đổi ra hỗn số)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
Do \(20^{10}-1>20^{10}-3\) nên \(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow1\dfrac{2}{20^{10}-1}< 1\dfrac{2}{20^{10}-3}\Leftrightarrow A< B\)
Đáp số: A <B
Đúng 0
Bình luận (0)
A=20^10+1/20^10-1 và B=
20^10-1/20^10-3
so sánh A và B
