200920<2009200910

200920 < 2009200910

ta có : \(2009^{20}=2009^{10}.2009^{10}\) ; \(20092009^{10}=2009^{10}.10001^{10}\)    

  Mà \(2009^{10}.2009^{10}\)<\(2009^{10}.10001^{10}\)

   =>     \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

Ta có:20092009¹⁰ = (2009.10001)¹⁰ = 2009¹⁰.10001¹⁰ > 2009¹⁰.2009¹⁰ = 2009²⁰

\(2009^{20}=\left[\left(2009\right)^2\right]^{10}=4036081^{10}\)

mà \(4036081< 20092009\)

nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

\(2009^{20}=2009^{10}.2009^{10}\)

\(20092009^{10}=\left(10001.2009\right)^{10}=10001^{10}.2009^{10}\)

Vì \(2009^{10}=2009^{10}\) mà \(2009^{10}< 10001^{10}\) nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

200920=200910.200910200920=200910.200910

2009200910=(10001.2009)10=1000110.2009102009200910=(10001.2009)10=1000110.200910

Vì 200910=200910200910=200910 mà 200910<1000110200910<1000110 nên 200920<2009200910

Hi

Ta có: \(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009\cdot2009\right)^{10}\)

\(20092009^{10}=\left(2009\cdot10001\right)^{10}\)

mà \(2009< 10001\)

nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

2009²⁰ và 20092009¹⁰

 2009^{10\(^{ }\)} .2009^{10    và}    20092009 ^10;   

=4036081 ¹⁰  và   20092009 ¹⁰

 4036081 ¹⁰ >  20092009 ¹⁰

Y

Ta có:20092009¹⁰ = (2009.10001)¹⁰ = 2009¹⁰.10001¹⁰ > 2009¹⁰.2009¹⁰ = 2009²⁰

200920200920 và 2009200910.2009200910.

Ta có:

200920=(20092)10=(2009.2009)10.200920=(20092)10=(2009.2009)10.

2009200910=(2009.10001)10.2009200910=(2009.10001)10.

Vì 

⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10

⇒200920<2009200910.

\(2009.2009^{10}=2009^{11}< 2009^{20}\)

2:

\(B=\left(1+\dfrac{2007}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2007}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2008}\right)+1\)

\(=\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2009}{3}+...+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}+\dfrac{2009}{2009}\)

\(=2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)

=2009A

=>A/B=1/2009

1:

\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=4036081^{10}\)

4036081<20092009

=>4036081^10<20092009^10

=>2009^20<20092009^10

Bài 1: Ta có 2009²⁰ = (2009²)¹⁰ = (2009.2009)¹⁰

                    20092009¹⁰ = (10001.2009)¹⁰

Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)¹⁰ < (10001.2009)¹⁰

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰

Bai 3:

Theo giả thiết suy ra các tích x1x2 , x2x3 , ...., xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1

Do đó x1x2 + x2x3 +...+ xnx1 = 0 <=> n = 2m

=> Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1

Nhận thấy : (x1x2)(x2x3)...(xnx1) = x12x22...xn2 = 1

=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn

=> m = 2k

Suy ra n = 2m = 2.2k = 4k

=> n chia hết cho 4

bai 2:

25−y²=8(x−2009)

⇒25−y²=8x−16072

⇒8x=25−y²−16072

⇒8x=25−16072−y²

⇒8x=−16047−y²

8×−16047−y²8=−16047−y²

⇒−16047−y²=−16047−y²

 có vô giá trị nhé 

Vậy