so sánh \(A=\dfrac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 5 2021 lúc 13:27
So sánh:
a/ \(A=\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1};B=\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
b/ \(A=\dfrac{10^8-2}{10^8+2};B=\dfrac{10^8}{10^8+4}\)
c/ \(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1};B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
GIÚP MÌNH VỚI
Giải:
a) A=1718+1/1719+1
17A=1719+17/1719+1
17A=1719+1+16/1719+1
17A=1+16/1719+1
Tương tự:
B=1717+1/1718+1
17B=1718+17/1718+1
17B=1718+1+16/1718+1
17B=1+16/1718+1
Vì 16/1719+1<16/1718+1 nên 17A<17B
⇒A<B
b) A=108-2/108+2
A=108+2-4/108+2
A=1+-4/108+2
Tương tự:
B=108/108+4
B=108+4-4/108+1
B=1+-4/108+1
Vì -4/108+2>-4/108+1 nên A>B
c)A=2010+1/2010-1
A=2010-1+2/2010-1
A=1+2/2010-1
Tương tự:
B=2010-1/2010-3
B=2010-3+2/2010-3
B=1+2/2010-3
Vì 2/2010-3>2/2010-1 nên B>A
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho A= 1017 +1/1018 +1 so sánh với B= 1018 +1/1019 +1
Nguyen Huynh Truc Anh
TRA LOI SAI ROI:
\(\left(\frac{1}{10}\right)^{18}>\left(\frac{1}{10}\right)^{19}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 3 2023 lúc 12:53
So sánh A và B biết:
A=\(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) , B=\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=\dfrac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}=\dfrac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\dfrac{16}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=\dfrac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}=\dfrac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\dfrac{16}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
Vì \(17^{19}>17^{18}=>17^{19}+1>17^{18}+1\)
\(=>\dfrac{16}{17^{19}+1}< \dfrac{16}{17^{18}+1}\)
\(=>17A< 17B=>A< B\)
Đúng 1
Bình luận (0)
so sánh A và B trong đó A = 10 mũ 17 + 3 / 10 mũ 17 + 1 B = 10 mũ 18 + 1 / 10 mũ 18 -1
\(A=\dfrac{10^{17}+3}{10^{17}+1}=1+\dfrac{2}{10^{17}+1}\\ B=\dfrac{10^{18}+1}{10^{18}-1}=1+\dfrac{2}{10^{18}-1}=1+\dfrac{2}{10^{17}+1+\left(9\cdot10^{17}-2\right)}\)
Ta có : \(9\cdot10^{17}-2>0\Rightarrow10^{17}+1+\left(9\cdot10^{17}-2\right)>10^{17}+1\\ \Rightarrow\dfrac{2}{10^{17}+1}>\dfrac{2}{10^{18}-1}\Rightarrow A>B\)
Đúng 1
Bình luận (0)
so sánh A và B biết A=10^15+11/10^16+1 và B=10^17+1/10^18+1
So sánh A và B biết:
A=\(\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\), B=\(\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)
Ta có: \(A=\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}>\frac{10.\left(10^{17}+1\right)}{10.\left(10^{18}+1\right)}=\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\)
Vậy A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bài hộ với ạ:Bài 1.So sánh và giải thích:1) Adfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1} và Bdfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}2)C dfrac{98^{99}+1}{98^{89}+1} và Ddfrac{98^{98}+1}{98^{88}+1}3)E dfrac{2011}{2012}+dfrac{2012}{2013} và Fdfrac{2011+2012}{2012+2013}Bài 2. Cho:Sdfrac{1}{11}+dfrac{1}{12}+dfrac{1}{13}+dfrac{1}{14}+dfrac{1}{15}+dfrac{1}{16}+dfrac{1}{17}+dfrac{1}{18}+dfrac{1}{19}+dfrac{1}{20}Hãy so sánh với dfrac{1}{2}Huhu bài hơi dài và khó thông cảm ạ ((
Đọc tiếp
Giải bài hộ với ạ:
Bài 1.So sánh và giải thích:
1) A=\(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và B=\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
2)C= \(\dfrac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\) và D=\(\dfrac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
3)E= \(\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\) và F=\(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)
Bài 2. Cho:
S=\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)
Hãy so sánh với \(\dfrac{1}{2}\)
Huhu bài hơi dài và khó thông cảm ạ =((
Bài 1:
1: \(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
mà \(17^{19}+1>17^{18}+1\)
nên 17A>17B
hay A>B
2: \(C=\dfrac{98^{99}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{89}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{89}+1}\)
\(D=\dfrac{98^{98}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{88}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{88}+1}\)
mà \(98^{89}+1>98^{88}+1\)
nên C>D
Đúng 2
Bình luận (0)
So sánh A và B biết:
A=\(\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\), B=\(\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)
Vì \(\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}< 1\Rightarrow B=\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}< \frac{10^{18}+1+9}{10^{19}+1+9}\)
\(\Rightarrow B< \frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)
\(\Rightarrow B< \frac{10\left(10^{17}+1\right)}{10\left(10^{18}+1\right)}\)
\(\Rightarrow B< \frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\)
\(\Rightarrow B< A\)
Vậy A > B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(S=\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+\dfrac{1}{19^3}+...+\dfrac{1}{19^{10}}< \dfrac{1}{18}\)
`S=1/19+1/19^2+1/19^3+........+1/19^20`
`=>19S=1+1/19+1/19^2+.....+1/19^19`
`=>19S-S=18S=1-1/19^20<1`
`=>S<1/18(đpcm)`
Đúng 1
Bình luận (5)
Giải:
S=\(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+\dfrac{1}{19^3}+...+\dfrac{1}{19^{10}}\)
19S=\(1+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+...+\dfrac{1}{19^9}\)
19S-S=\(\left(1+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+...+\dfrac{1}{19^9}\right)-\left(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+\dfrac{1}{19^3}+...+\dfrac{1}{19^{10}}\right)\)
18S=1-\(\dfrac{1}{19^{10}}\)
S=(1-\(\dfrac{1}{19^{10}}\) ):18
S=\(1:18-\dfrac{1}{19^{10}}:18\)
S=\(\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19^{10}.18}\)
⇒S<\(\dfrac{1}{18}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 2
Bình luận (0)
S = 119+1192+1193+........+11920S=119+1192+1193+........+11920
⇒ 19S=1+119+1192+.....+11919⇒19S=1+119+1192+.....+11919
⇒ 19S−S=18S=1−11920<1⇒19S-S=18S=1-11920<1
⇒ S<118(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)