Cho 2 tập A, B không giao nhau. Chứng minh rằng \(\left|A\cup B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|\)
(Ở đây kí hiệu \(\left|X\right|\) có nghĩa là số phần tử của tập hữu hạn X)
Những câu hỏi liên quan
Tập hợp A có hữu hạn phần tử thì kí hiệu \(\left|A\right|\)dùng để chỉ số phần tử của A
CMR: Nếu \(\left|A\right|\)=n thì \(\left|P\left(x\right)\right|\)=2n với P(x) là tập hợp tất cả các tập con của A
Cho \(A = \left\{ {{a_1};{a_2};{a_3};{a_4};{a_5}} \right\}\) là một tổ hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng tổ hợp con có số lẻ \(\left( {1,3,5} \right)\) phần tử của A bằng tập hợp con có số chẵn \(\left( {0,2,4} \right)\) phần tử của A.
Số tổ hợp con có x phần tử là số tổ hợp chập x của 5.
=> Số tổ hợp con có lẻ phần tử là: \(C_5^1 + C_5^3 + C_5^5=5+10+1=16\)
Số tổ con có chẵn phần tử là: \(C_5^0 + C_5^2 + C_5^4=1+10+5=16\)
\( \Rightarrow C_5^0 + C_5^2 + C_5^4 = C_5^1 + C_5^3 + C_5^5\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tập hợp A = \(\left\{x\varepsilon N4< x< 10\right\}\)và B = \(\left\{x\varepsilon N-x\le10vafx⋮2\right\}\)
a Hỏi tập hợp a có bao nhiêu phần tử, tập hợp B có bao nhiêu phần tử
b Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B
c Tập hợp B có phải là con của tập hợp A không và vì sao
Tìm phần bù của các tập hợp sau theo R:
a, \(A=[-12;10)\)
b, \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
c, \(C=[3;+\infty)\backslash\left\{5\right\}\)
d, \(D=\left\{x\in R|-4< x+2\le5\right\}\)
Tìm phần bù của accs tập hợp sau theo R:
a, \(A=[-12;10)\)
b, \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
c, \(C=[3;+\infty)\backslash\left\{5\right\}\)
d, \(D=\left\{x\in R|-4< x+2\le5\right\}\)
Tìm phần bù của accs tập hợp sau theo R:
a, \(A=[-12;10)\)
b, \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
c, \(C=[3;+\infty)\backslash\left\{5\right\}\)
d, \(D=\left\{x\in R|-4< x+2\le5\right\}\)
1, Cho tập hợp sau :
\(A=\left\{x\in N\left|x\le7\right|\right\}\)
Hỏi : A có bao nhiêu phần tử, đó là các phần tử nào và nêu 3 số \(\notin\)A
2, Cho tập hợp B
\(B=\left\{x\in N\left|1< x< 5\right|\right\}\)
Hãy viết ra các tập hợp là tập hợp con của tập hợp B mà mỗi tập hợp có 3 phần tử
1.A có 8 phần tử đó là các phần tử 0;1;2;3;4;5;6;7, 3 số \(\notin\)A là -1;-2;-3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định các tập: Acup B,Acap B;Abackslash B;Bbackslash A
a, Aleft{xin R|-3le xle5right};Bleft{xin R|left|xright| 4right}
b, Aleft[1;5right];Bleft(-3;2right)cupleft(3;7right)
c, Aleft{xin R|dfrac{1}{left|x-1right|}ge2right};Bleft{xin R|left|x-2right|le1right}
d, Aleft[0;2right]cupleft(4;6right);B(-5;0]cupleft(3;5right)
Đọc tiếp
Xác định các tập: \(A\cup B,A\cap B;A\backslash B;B\backslash A\)
a, \(A=\left\{x\in R|-3\le x\le5\right\};B==\left\{x\in R|\left|x\right|< 4\right\}\)
b, \(A=\left[1;5\right];B=\left(-3;2\right)\cup\left(3;7\right)\)
c, \(A=\left\{x\in R|\dfrac{1}{\left|x-1\right|}\ge2\right\};B=\left\{x\in R|\left|x-2\right|\le1\right\}\)
d, \(A=\left[0;2\right]\cup\left(4;6\right);B=(-5;0]\cup\left(3;5\right)\)
a, \(A\cup B=(-4;5]\)
\(A\cap B=[-3;4)\)
\(A\backslash B=\left[4;5\right]\)
\(B\backslash A=\left(-4;-3\right)\)
b, \(A\cup B=\left(-3;7\right)\)
\(A\cap B=[1;2)\cup(3;5]\)
\(A\backslash B=\left[2;3\right]\)
\(B\backslash A=\left(-3;1\right)\cup\left(5;7\right)\)
c, \(A\cup B=\left[\dfrac{1}{2};3\right]\)
\(A\cap B=\left[1;\dfrac{3}{2}\right]\)
\(A\backslash B=[\dfrac{1}{2};1)\)
\(B\backslash A=(\dfrac{3}{2};3]\)
d, \(A\cup B=(-5;2]\cup(3;6]\)
\(A\cap B=\left\{0\right\}\cup[4;5)\)
\(A\backslash B=(0;2]\cup\left[-5;6\right]\)
\(B\backslash A=[-5;0)\cup\left(3;4\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Eleft{xin Z,left|xright|le5right} ; Fleft{xin N,left|xright|le5right}; Bleft{xin Z,left(x-2right)left(x+1right)left(2x^2-x-30right)right}
a. Chứng minh: A⊂E và B⊂E
b. Tìm quan hệ của hai tập C_E^{Acap B} và C^{Acup B}_E
c. CM rằng: C^{Acap B}_E⊂C_E^A
Đọc tiếp
Cho E=\(\left\{x\in Z,\left|x\right|\le5\right\}\) ; F=\(\left\{x\in N,\left|x\right|\le5\right\}\); B=\(\left\{x\in Z,\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x^2-x-3=0\right)\right\}\)
a. Chứng minh: A⊂E và B⊂E
b. Tìm quan hệ của hai tập \(C_E^{A\cap B}\) và \(C^{A\cup B}_E\)
c. CM rằng: \(C^{A\cap B}_E\)⊂\(C_E^A\)
Tập hợp A là tập nào vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)