1) cho CSN (un) có u2.u3=27 ,u3+u5=90 thì q =?
2 ) cho CSN 9,3,1,.... thì q =?
Những câu hỏi liên quan
Cho CSN (un) thỏa:
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u
5...
Đọc tiếp
Cho CSN (un) thỏa: u 1 + u 2 + u 3 + u 4 + u 5 = 11 u 1 + u 5 = 82 11 Trên khoảng (1/2; 1) có bao nhiêu số hạng của cấp số.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn B.
Với q = 3 ta có: 
nên có một số hạng của dãy
Với q = 1/3 ta có: 
nên có một số hạng của dãy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho CSN (un) thỏa:.
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u...
Đọc tiếp
Cho CSN (un) thỏa:. u 1 + u 2 + u 3 + u 4 + u 5 = 11 u 1 + u 5 = 82 11 Tính tổng S2011
A. q = 1 3 ; S 2011 = 243 22 ( 1 - 1 3 2011 )
B. q = 3 ; S 2011 = 1 22 ( 3 2011 - 1 )
C. Cả A, B đúng
D. Cả A, B sai
Cho CSN (un) thỏa:
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u
5...
Đọc tiếp
Cho CSN (un) thỏa: u 1 + u 2 + u 3 + u 4 + u 5 = 11 u 1 + u 5 = 82 11 Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số
A. q = 3 ; u n = 3 n - 1 11
B. q = 1 3 ; u n = 81 11 . 1 3 n - 1
C. Cả A, B đúng
D. Cả A, B
Chọn C.
Gọi q là công bội của cấp số. Khi đó ta có:
Suy ra: 
⇔ 39q4 – 82q3 -82q2 -82q + 39 = 0
⇔ (3q – 1)(q – 3)(13q2 + 16q + 13) = 0 ⇔ q = 1/3, q = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm u1, q của CSN biết: u4 - u2 = 72 và u5 - u3 = 144
Ai đó làm ơn giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều 1.Cho cấp số nhân(Un). Tìm U1 và q. Biết rằng a. U1 + u6= 165; u3 + u4=60 2. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết a. U4- u2= 72; U5- u3=144 b. u1- u3+u5=65;u1+u7=325 c. u3+u5=90; u2-u6=240 d. u1+u2+u3=14; u1.u2.u3=64
Để tìm U1 và q, ta sử dụng hệ phương trình sau:
U1 + U6 = 165U3 + U4 = 60Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ hai để tìm U3: U3 = 60 - U4
Sau đó, thay giá trị của U3 vào phương trình thứ nhất: U1 + U6 = 165 U1 + (U3 + 3q) = 165 U1 + (60 - U4 + 3q) = 165 U1 - U4 + 3q = 105 (1)
Tiếp theo, ta sử dụng phương trình thứ nhất để tìm U6: U6 = 165 - U1
Thay giá trị của U6 vào phương trình thứ hai: U3 + U4 = 60 (60 - U4) + U4 = 60 60 = 60 (2)
Từ phương trình (2), ta thấy rằng phương trình không chứa U4, do đó không thể giải ra giá trị của U4. Vì vậy, không thể tìm được giá trị cụ thể của U1 và q chỉ từ hai phương trình đã cho.
Để tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, ta sử dụng các phương trình đã cho:
a. U4 - U2 = 72 U5 - U3 = 144
Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ nhất để tìm U4: U4 = U2 + 72
Sau đó, thay giá trị của U4 vào phương trình thứ hai: U5 - U3 = 144 (U2 + 2q) - U3 = 144 U2 - U3 + 2q = 144 (3)
Từ phương trình (3), ta thấy rằng phương trình không chứa U2, do đó không thể giải ra giá trị của U2 và q chỉ từ hai phương trình đã cho.
b. U1 - U3 + U5 = 65 U1 + U7 = 325
Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ hai để tìm U7: U7 = 325 - U1
Sau đó, thay giá trị của U7 vào phương trình thứ nhất: U1 - U3 + U5 = 65 U1 - U3 + (U1 + 6q) = 65 2U1 - U3 + 6q = 65 (4)
Từ phương trình (4), ta thấy rằng phương trình không chứa U3, do đó không thể giải ra giá trị của U1 và q chỉ từ hai phương trình đã cho.
c. U3 + U5 = 90 U2 - U6 = 240
Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ hai để tìm U6: U6 = U2 - 240
Sau đó, thay giá trị của U6 vào phương trình thứ nhất: U3 + U5 = 90 U3 + (U2 - 240 + 4q) = 90 U3 + U2 - 240 + 4q = 90 U3 + U2 + 4q = 330 (5)
Từ phương trình (5), ta thấy rằng phương trình không chứa U2, do đó không thể giải ra giá trị của U2 và q chỉ từ hai phương trình đã cho.
d. U1 + U2 + U3 = 14 U1 * U2 * U3 = 64
Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ nhất để tìm U3: U3 = 14 - U1 - U2
Sau đó, thay giá trị của U3 vào phương trình thứ hai: U1 * U2 * (14 - U1 - U2) = 64
Phương trình này có dạng bậc ba và không thể giải ra giá trị cụ thể của U1 và U2 chỉ từ hai phương trình đã cho.
Tóm lại, không thể tìm được giá trị cụ thể của số hạng đầu và công bội của cấp số nhân chỉ từ các phương trình đã cho.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho CSN có: u1 + u3 + 3 và u12 +u32 = 5. 0<q<1. Tính S10
Cho cấp số nhân
u
1
,
u
2
,
u
3
,
.
.
u
n
với công bội
q
(
q
≠
0...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân u 1 , u 2 , u 3 , . . u n với công bội q ( q ≠ 0 , q ≠ 1 ) . Đặt S n = u 1 + u 2 + u 3 + . . . + u n . Khi đó ta có:
A. S n = u 1 ( q n - 1 ) q - 1
B. S n = u 1 ( q n - 1 - 1 ) q - 1
C. S n = u 1 ( q n + 1 ) q + 1
D. S n = u 1 ( q n - 1 - 1 ) q + 1
Chọn A
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu tiên
là u 1 và công bội q là S n = u 1 ( 1 - q n ) 1 - q
Cách giải:
S n = u 1 ( 1 - q n ) 1 - q ⇔ S n = u 1 ( q n - 1 ) q - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số nhân
u
1
,
u
2
,
u
3
,
..
u
n
với công bội
q
q
≠
0
,
q
≠
1
.
Đặt
S
n
u...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân u 1 , u 2 , u 3 , .. u n với công bội q q ≠ 0 , q ≠ 1 . Đặt S n = u 1 + u 2 + u 3 + .. + u n . Khi đó ta có:
A. S n = u 1 q n − 1 q − 1
B. S n = u 1 q n − 1 − 1 q − 1
C. S n = u 1 q n + 1 q + 1
D. S n = u 1 q n − 1 − 1 q + 1
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu tiên là
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của Cấp Số Nhân (Un)
a) Biết u2-10, u3-20
b) Biết u32, u61/4
c) Biết{ u1-u3-9; u3-u5-36}
2)Tìm S8 của Cấp Số Nhân (Un) biết:
{u4-u224; u3-u112}
3) Cho Cấp Số Nhân(Un) với công bội q :
a) biết u14; q -2. Tính u10 và S15
4) Chứng minh : Dãy số sau là cấp số nhân
a) Dãy số có số hạng tổng quát : Un 5x(1/2)^2n-1
5) Cho q1/3,S5 121.Tìm u1
6) Cho Cấp Số Nhân có u24 và u49. Tính giá trị của u3.
Đọc tiếp
1) Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của Cấp Số Nhân (Un)
a) Biết u2=-10, u3=-20
b) Biết u3=2, u6=1/4
c) Biết{ u1-u3=-9; u3-u5=-36}
2)Tìm S8 của Cấp Số Nhân (Un) biết:
{u4-u2=24; u3-u1=12}
3) Cho Cấp Số Nhân(Un) với công bội q :
a) biết u1=4; q =-2. Tính u10 và S15
4) Chứng minh : Dãy số sau là cấp số nhân
a) Dãy số có số hạng tổng quát : Un= 5x(1/2)^2n-1
5) Cho q=1/3,S5 =121.Tìm u1
6) Cho Cấp Số Nhân có u2=4 và u4=9. Tính giá trị của u3.
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}u_2=u_1q=-10\\u_3=u_1q^2=-20\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{u_1q^2}{u_1q}=\frac{-20}{-10}\Rightarrow q=2\)
\(\Rightarrow u_1=\frac{-10}{q}=-5\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1q^2=2\\u_1q^5=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow q^3=\frac{1}{8}\Rightarrow q=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow u_1=\frac{2}{q^2}=8\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_1q^2=-9\\u_1q^2-u_1q^4=-36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(1-q^2\right)=-9\\u_1q^2\left(1-q^2\right)=-36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{u_1q^2\left(1-q^2\right)}{u_1\left(1-q^2\right)}=\frac{-36}{-9}\Rightarrow q^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=2\\q=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_1=\frac{-9}{1-q^2}=\frac{-9}{-3}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1q^3-u_1q=24\\u_1q^2-u_1=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1q\left(q^2-1\right)=24\\u_1\left(q^2-1\right)=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{u_1q\left(q^2-1\right)}{u_1\left(q^2-1\right)}=\frac{24}{12}\Rightarrow q=2\Rightarrow u_1=\frac{12}{q^2-1}=4\)
\(\Rightarrow S_8=u_1.\frac{q^8-1}{q-1}=4\left(2^8-1\right)=...\)
Câu 3:
\(u_{10}=u_1q^9=4\left(-2\right)^9=-2^{11}\)
\(S_{15}=u_1.\frac{q^{15}-1}{q-1}=4.\frac{\left(-2\right)^{15}-1}{-3}=\frac{3}{4}\left(2^{15}+1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4:
\(u_n=5.\left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=10.\left(\frac{1}{2}\right)^{2n}=10\left(\frac{1}{4}\right)^n\)
Là cấp số nhân với \(u_1=10\) và công bội \(q=\frac{1}{4}\)
Bài 5:
\(S_5=u_1.\frac{q^4-1}{q-1}=u_1.\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^4-1}{\frac{1}{3}-1}=\frac{121}{81}u_1\)
\(\Rightarrow u_1=\frac{81}{121}S_5=81\)
Bài 6:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1q=4\\u_1q^3=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(u_1q^2\right)^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u_1q^2=6\\u_1q^2=-6\end{matrix}\right.\)
Mà \(u_3=u_1q^2\Rightarrow u_3=\pm6\)
Đúng 0
Bình luận (0)